本书是高等学校数学与应用数学专业“泛函分析”课程的教材。全书主要内容包括：绪论，距离空间，赋范空间，内积空间与Hilbert 空间，有界线性算子，共轭空间和共轭算子，线性算子的谱理论，附录。
本书从有限维空间元素的分解、对称矩阵按照特征值对角化等实例出发，采用类比、归纳等方法，把有限维空间的数学方法自然地推广到无穷维空间。第一、二、三章建立起相应的空间框架，第四、五、六章介绍了有界线性算子的重要性质，自共轭算子、紧算子的谱分解结构。本书在讲述上更多地强调问题的来源和背景，努力做到深入浅出。为了便于学习阅读，定理的证明写得较为详细，其用到的条件都加以标示，并且在一些重要定理前加入了较为详细的证明思路分析。每章的后面还配备了数量较多的习题。
本书还配套了一些数字化资源，其中包括每章的学习指南、概念辨析（可通过手机进行在线自测），部分习题的解题指导，特别是在每章还增加了两到三个微视频，对本章的重点、难点，问题的背景和一些重要的概念给出简要的解读，供读者预习、复习或自学时参考。本书可作为综合性大学、理工科大学、师范院校“泛函分析”课程的教材，也可作为非数学专业研究生“泛函分析”课程的教材，同时可供青年教师和数学工作者学习参考。
泛函分析数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程的重难点讲解、典型例题讲解微视频帮助学生加深对知识点的理解，学习指南用以提示每章的重点内容，章末的概念辨析、部分习题答案帮助学生进一步厘清概念、夯实所学。本数字课程旨在充分运用多种媒体资源，丰富知识的呈现形式，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间。
