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复变函数学习指导书

样章
作者：
钟玉泉
定价：
28.10元
ISBN：
978-7-04-005485-9
版面字数：
380.000千字
开本：
32开
全书页数：
468页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
1996-05-15
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与统计学类专业核心课
三级分类：
复变函数
暂无
  • 前辅文
  • 说明
  • 第一章 复数与复变函数
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 复数(例1.1.1—1.1.21)
      • §2. 复平面上的点集(例1.2.1—1.2.9)
      • §3. 复变函数(例1.3.1—1.3.13)
      • §4. 复球面与无穷远点(例1.4.1—1.4.2)
      • §5. 复数列的极限(例1.5.1—1.5.7)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第二章 解析函数
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 解析函数的概念与柯西—黎曼(C.—R.)条件(例2.1.1—2.1.19)
      • §2. 初等解析函数(例2.2.1—2.2.8)
      • §3. 初等多值函数(例2.3.1—2.3.21)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第三章 复变函数的积分
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 复积分的概念及其简单性质(例3.1.1—3.1.11)
      • §2. 柯西积分定理(例3.2.1—3.2.9)
      • §3. 柯西积分公式及其推论(例3.3.1—3.3.16)
      • §4. 解析函数与调和函数的关系(例3.4.1—3.4.9)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第四章 解析函数的幂级数表示法
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 复级数的基本性质(例4.1.1—4.1.13)
      • §2. 幂级数(例4.2.1—4.2.6)
      • §3. 解析函数的泰勒(Taylor)展式(例4.3.1—4.3.21)
      • §4. 解析函数零点的孤立性及唯一性定理(例4.4.1—4.4.13)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 解析函数的洛朗展式(例5.1.1—5.1.10)
      • §2. 解析函数的(有限)孤立奇点(例5.2.1—5.2.7)
      • §3. 解析函数在无穷远点的性质(例5.3.1—5.3.9)
      • §4. 整函数与亚纯函数的概念(例5.4.1—5.4.6)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第六章 残数理论及其应用
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 残数(例6.1.1—6.1.11)
      • §2. 用残数定理计算实积分(例6.2.1—6.2.16)
      • §3. 辐角原理及其应用(例6.3.1—6.3.9)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第七章 保形变换
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 解析变换的特性(例7.1.1—7.1.6)
      • §2. 线性变换(例7.2.1—7.2.14)
      • §3. 某些初等函数所构成的保形变换(例7.3.1—7.3.10)
      • §4. 关于保形变换的黎曼存在定理和边界对应定理 (例7.4.1—7.4.4)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第八章 解析开拓
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 解析开拓的概念与幂级数开拓(例8.1.1—8.1.11)
      • §2. 透弧解析开拓､对称原理(例8.2.1—8.2.5)
      • §3. 完全解析函数及黎曼面的概念(例8.3.1—8.3.3)
      • *§4. 多角形区域的保形变换(例8.4.1—8.4.4)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 第九章 调和函数
    • Ⅰ.重点､要求与例题
      • §1. 平均值定理与极值原理(例9.1.1—9.1.3)
      • §2. 泊松积分公式与狄利克雷问题(例9.2.1—9.2.2)
    • Ⅱ.习题解答提示
    • Ⅲ.类题或自我检查题
  • 附 录 教材主要内容间的关联示意图

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