本书第一版荣获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖。本次修订对多处内容进行了较大改动，其中首先以突出逼近思想为目标改造多处微积分内容表述方式，把逼近作为微积分应用的基础加以强调，并辅以相关训练，进一步强化数学建模的内容。
全书分为上、下两册。下册内容包括空间解析几何与向量代数、微分方程、多元函数微分法及其应用、各种类型的积分及其应用（二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分）、第二类曲线与曲面积分。书后附有科学论文初步知识、参考书目、第三版编后记。
本书可作为高等学校非数学类专业高等数学课程的教材，也可供相关专业师生阅读和参考。
- 第八章 空间解析几何与向量代数
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 向量及其加减法·向量与数的乘法
- 第三节 向量的坐标
- 第四节 向量的数量积和方向余弦
- 第五节 向量积·混合积
- 第六节 曲面及其方程
- 第七节 平面及其方程
- 第八节 空间曲线及其方程
- 第九节 空间直线及其方程
- 第九章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 容易积分的一阶微分方程
- 习题9.2 (1)
- 习题9.2 (2)
- 习题9.2 (3)
- 第三节 斜率场及微分方程数值解
- 第四节 可降阶的高阶微分方程
- 第五节 二阶常系数线性微分方程
- 第六节 微分方程的幂级数解法
- 第七节 常系数线性微分方程组
- 第八节 微分方程应用模型
- 第十章 多元函数微分法及其应用
- 第一节 多元函数概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则及泰勒公式
- 第五节 隐函数求导法
- 第六节 微分法的几何应用
- 第七节 方向导数与梯度
- 第八节 多元函数极值及其应用
- 第九节 最小二乘法
- 第十一章 各种类型的积分及其应用
- 第一节 各类积分的定义
- 第二节 各类积分的性质
- 第三节 二重积分的计算
- 习题11.3 (1)
- 习题11.3 (2)
- 习题11.3 (3)
- 第四节 三重积分的计算
- 第五节 第一类(对弧长的)曲线积分的计算
- 第六节 第一类(对面积的)曲面积分的计算
- 第七节 各类积分的应用
- 第十二章 第二类曲线与曲面积分
- 第一节 第二类(对坐标的)曲线积分
- 第二节 格林公式及其应用
- 第三节 第二类(对坐标的)曲面积分
- 第四节 高斯公式·通量与散度
- 第五节 斯托克斯公式·环流量与旋度
- 附录 科学论文初步知识
- 参考书目
- 第三版编后记
