近二十多年来，芬斯勒几何的研究取得了全新的实质性进展。芬斯勒几何的观点和方法，不仅与数学的其他分支，如微分方程、李群、代数学、拓扑学、非线性分析等密切相关，而且在数学物理、理论物理、生物数学、控制论、信息论等其它学科中得到越来越广泛的应用。因此，无论在理论研究上还是在实际应用上，芬斯勒几何都日益显示出它的勃勃生机和巨大价值。
为了满足国内大学高年级学生和研究生的教学需求，在多年教学实践的基础上，作者编写了本书。全书共分8章，包括微分流形、芬斯勒度量、联络和结构方程等。本书的特点是以张量分析为主要工具，系统介绍芬斯勒几何的基本概念和基本方法，尽可能兼顾到经典理论和最新进展的内容，使读者在学完本教程后能独立从事芬斯勒几何的研究。
本书可作为大专院校数学科学的高年级选修课及研究生的教学参考书，也可作为数学物理、理论物理、工程控制论等专业的参考书。
