本书致力于对几何与拓扑的基本概念的解释及基本理论的综述，内容涉及古典几何、微分流形与李群、微分几何、拓扑学、代数曲线。
本书叙述较为细致，语言较为通俗，需要的预备知识较少，特别注意从直观的几何现象入手讲解抽象的概念，尽量介绍本学科的关系，以便照顾更多的读者群体。
本书是了解近代几何与拓扑学的引导。可作为大学数学系及其他有关专业的研究生的公共课材料，也可以用于作自学者的入门读物。
