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现代几何学：方法与应用 (第三卷) 同调论引论 (第2版)

样章
作者：
(俄) 杜布洛文 诺维可夫 福明柯
定价：
45.80元
ISBN：
978-7-04-021434-5
版面字数：
370.000千字
开本：
16开
全书页数：
303页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2007-04-30
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
几何学



  • 前辅文
  • 第一章 同调和上同调群.它们的计算方法
    • 1 作为闭微分形式类的上同调群. 它们的同伦不变性
    • 2 代数复形的同调群
    • 3 单纯复形. 其同调和上同调群.二维闭曲面的分类
    • 4 在拓扑空间上附加胞腔的运算. 胞腔空间. 关于胞腔空间的约化定理. 曲面和其他某些流形的同调群和基本群
    • 5 奇异同调和上同调.它们的同伦不变性. 空间对的正合序列. 相对同调群
    • 6 胞腔复形的奇异同调. 它与胞腔同调的等同.单纯同调的庞加莱
    • 7 直积空间的同调. 上同调乘积.H-空间和李群的上同调.酉群的上同调
    • 8 斜积(纤维丛空间) 的同调群
    • 9 映射的延拓问题, 同调与截影.障碍的上同调类
    • 10 同调论及同伦群的计算方法. 嘉当--塞尔定理. 上同调运算.向量丛
    • 11 同调与基本群
    • 12 超椭圆黎曼面的上同调. 雅可比环面.多轴椭圆体上的测地线. 与有限间断位势的关联
    • 13 凯勒流形的最简单性质. 阿贝尔环面
    • 14 系数在层的同调论
  • 第二章 光滑函数的临界点和上同调
    • 15 莫尔斯函数与胞腔复形
    • 16 莫尔斯不等式
    • 17 莫尔斯—斯梅尔正常函数. 环柄. 曲面
    • 18 庞加莱对偶
    • 19 光滑函数的临界点和柳斯捷尔尼克—施尼雷尔曼畴数
    • 20 临界流形和莫尔斯不等式. 有对称性的函数
    • 21 函数的临界点与道路空间ΩM的拓扑
    • 22 指数定理的应用
    • 23 变分法的周期问题
    • 24 三维流形上的莫尔斯函数和赫戈图
    • 25 博特的酉周期性和高维变分问题
    • 26 莫尔斯理论和平面n体问题的某些运动
  • 第三章 配边论和光滑结构
    • 27 示性数. 配边. 闭链和子流形. 流形的符号差
    • 28 七维球面的光滑结构. 光滑流形的(法不变)分类问题. 赖德迈斯特挠率和组合拓扑的基本假设
  • 参考文献
  • 应用1 多值函数的类比莫尔斯理论. 泊松括号的某些性质
  • 应用2 普拉托问题.配边和在黎曼流形中的整体极小曲面
  • 索引

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