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高等数学(下册)


作者:
赵天绪 阎恩让
定价:
37.20元
ISBN:
978-7-04-039043-8
版面字数:
370.000千字
开本:
16开
全书页数:
317页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2014-01-20
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书分为上、下两册,上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等,作为附录在书末还编写了高等数学中几种常用曲线、常用积分公式、中学数学基础知识等。下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、数学软件与数学建模等。

本书适合高等学校理工科非数学类专业本、专科学生作为教材使用,也可作为工程技术人员及自学者的参考书。

  • 第7章 向量代数与空间解析几何
    • 7.1 向量及其线性运算
      • 7.1.1 向量的概念
      • 7.1.2 向量的线性运算
      • 7.1.3 空间直角坐标系
      • 7.1.4 向量的坐标表示
      • 7.1.5 向量的模与方向余弦的坐标表示
      • 习题7.1
    • 7.2 数量积 向量积 混合积*
      • 7.2.1 两向量的数量积
      • 7.2.2 两向量的向量积
      • 7.2.3 向量的混合积*
      • 习题7.2
    • 7.3 曲面及其方程
      • 7.3.1 曲面方程的概念
      • 7.3.2 旋转曲面
      • 7.3.3 柱面
      • 7.3.4 二次曲面
      • 习题7.3
    • 7.4 空间曲线及其方程
      • 7.4.1 空间曲线的一般方程
      • 7.4.2 空间曲线的参数方程
      • 7.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
      • 习题7.4
    • 7.5 平面及其方程
      • 7.5.1 平面的点法式方程
      • 7.5.2 平面的一般方程
      • 7.5.3 平面的截距式方程
      • 7.5.4 两平面的夹角
      • 7.5.5 点到平面的距离
      • 习题7.5
    • 7.6 空间直线及其方程
      • 7.6.1 空间直线的一般方程
      • 7.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程
      • 7.6.3 两直线的夹角
      • 7.6.4 直线与平面的夹角
      • 7.6.5 平面束
      • 习题7.6
    • 本章小结
    • 总习题七
  • 第8章 多元函数微分学
    • 8.1 多元函数的基本概念
      • 8.1.1 平面点集 n维空间
      • 8.1.2 多元函数的概念
      • 8.1.3 多元函数的极限
      • 8.1.4 多元函数的连续性
      • 习题8.1
    • 8.2 偏导数
      • 8.2.1 偏导数的定义及其计算
      • 8.2.2 二元函数偏导数的几何意义
      • 8.2.3 高阶偏导数
      • 习题8.2
    • 8.3 全微分及其应用
      • 8.3.1 全微分的定义
      • 8.3.2 全微分在近似计算中的应用
      • 习题8.3
    • 8.4 多元复合函数的求导法则
      • 8.4.1 多元复合函数的一阶偏导数
      • 8.4.2 多元复合函数的高阶偏导数
      • 8.4.3 全微分的形式不变性
      • 习题8.4
    • 8.5 隐函数的求导法则
      • 8.5.1 一个方程的情形
      • 8.5.2 方程组的情形
      • 习题8.5
    • 8.6 微分学在几何上的应用
      • 8.6.1 空间曲线的切线与法平面
      • 8.6.2 曲面的切平面与法线
      • 习题8.6
    • 8.7 方向导数与梯度
      • 8.7.1 方向导数
      • 8.7.2 梯度
      • 习题8.7
    • 8.8 多元函数的极值
      • 8.8.1 多元函数的极值
      • 8.8.2 极值的必要条件和充分条件
      • 8.8.3 条件极值与拉格朗日乘数法
      • 习题8.8
    • 本章小结
    • 总习题八
  • 第9章 重积分
    • 9.1 二重积分的概念与性质
      • 9.1.1 二重积分的概念
      • 9.1.2 二重积分的性质
      • 习题9.1
    • 9.2 二重积分的计算法
      • 9.2.1 二重积分在直角坐标系中的计算法
      • 9.2.2 二重积分在极坐标系中的计算法
      • 习题9.2
    • 9.3 二重积分的应用
      • 9.3.1 曲面的面积
      • 9.3.2 平面薄片的质心(重心)
      • 9.3.3 平面薄片的转动惯量
      • 9.3.4 平面薄片对质点的引力
      • 习题9.3
    • 9.4 三重积分
      • 9.4.1 三重积分的概念
      • 9.4.2 直角坐标系中三重积分的计算法
      • 9.4.3 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
      • 习题9.4
    • 本章小结
    • 总习题九
  • 第10章 曲线积分与曲面积分
    • 10.1 对弧长的曲线积分
      • 10.1.1 对弧长的曲线积分的概念和性质
      • 10.1.2 对弧长的曲线积分的计算法
      • 习题10.1
    • 10.2 对坐标的曲线积分
      • 10.2.1 对坐标的曲线积分的概念和性质
      • 10.2.2 对坐标的曲线积分的计算法
      • 10.2.3 两类曲线积分之间的关系
      • 习题10.2
    • 10.3 格林公式及其应用
      • 10.3.1 格林(Green)公式
      • 10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
      • 10.3.3 二元函数的全微分求积
      • 习题10.3
    • 10.4 对面积的曲面积分
      • 10.4.1 对面积的曲面积分的概念
      • 10.4.2 对面积的曲面积分的计算法
      • 习题10.4
    • 10.5 对坐标的曲面积分
      • 10.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
      • 10.5.2 对坐标的曲面积分的计算法
      • 10.5.3 两类曲面积分的关系
      • 习题10.5
    • 10.6 高斯公式和斯托克斯公式
      • 10.6.1 高斯公式
      • 10.6.2 斯托克斯公式
      • 习题10.6
    • 本章小结
    • 总习题十
  • 第11章 无穷级数
    • 11.1 常数项级数的概念与性质
      • 11.1.1 常数项级数的概念
      • 11.1.2 级数收敛的必要条件
      • 11.1.3 常数项级数的基本性质
      • 习题11.1
    • 11.2 常数项级数的审敛法
      • 11.2.1 正项级数及其审敛法
      • 11.2.2 交错级数及其审敛法
      • 11.2.3 绝对收敛与条件收敛
      • 习题11.2
    • 11.3 幂级数
      • 11.3.1 函数项级数的概念
      • 11.3.2 幂级数及其收敛性
      • 11.3.3 幂级数运算及其性质
      • 习题11.3
    • 11.4 函数展开成幂级数
      • 11.4.1 泰勒级数
      • 11.4.2 函数展开成幂级数
      • 习题11.4
    • 11.5 傅里叶级数
      • 11.5.1 三角函数系的正交性
      • 11.5.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数
      • 11.5.3 定义在区间[-π,π)上的函数f(x)的傅里叶级数
      • 习题11.5
    • 11.6 正弦级数和余弦级数
      • 11.6.1 奇函数和偶函数的傅里叶级数
      • 11.6.2 函数展开成正弦级数或余弦级数
      • 习题11.6
    • 本章小结
    • 总习题十一
  • 第12章 数学软件与数学建模
    • 12.1 MATLAB概述
    • 12.2 MATLAB基本运算处理
    • 12.3 MATLAB数学实验案例
    • 12.4 数学建模简介
      • 12.4.1 数学模型与数学建模
      • 12.4.2 数学建模方法
      • 12.4.3 数学建模的一般步骤
      • 12.4.4 数学建模案例
    • 本章小结
  • 习题答案与提示

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