本书是全国高职高专教育规划教材，以教育部“高职高专数学教学的基本要求”为依据，以“必需、够用”为原则，在认真总结高职高专院校数学教学改革经验的基础上编写而成。
内容包括绪论，函数，极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分与定积分，常微分方程，向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数等。书后附有初等数学常用公式、常用积分公式表、习题参考答案等。
本教材可作为高职高专院校的数学教材，也可作为成人高校、民办高校等的参考教材。
- 前辅文
- 第1 章 绪论
- 第2 章 函数
- 第3 章 极限与连续
- 3.1 极限的概念
- 3.2 极限存在准则与两个重要极限
- 3.3 无穷小量与无穷大量
- 3.4 函数的连续性
- 第4 章 导数与微分
- 4.1 导数的概念
- 4.2 函数的求导法则
- 4.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 4.4 高阶导数
- 4.5 函数的微分及其应用
- 第5 章 微分中值定理与导数的应用
- 5.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性
- 5.2 柯西中值定理与洛必达法则
- 5.3 函数的极值与最值
- 5.4 函数的凹凸性及函数图形的描绘
- 5.5 曲率
- 第6 章 不定积分与定积分
- 6.1 不定积分的概念及性质
- 6.2 不定积分的计算
- 6.3 定积分的概念及性质
- 6.4 微积分基本公式
- 6.5 定积分的计算
- 6.6 反常积分
- 6.7 定积分的应用
- 第7 章 常微分方程
- 7.1 微分方程的基本概念
- 7.2 可分离变量的微分方程
- 7.3 一阶线性微分方程
- 第8 章 向量与空间解析几何
- 8.1 空间直角坐标系与向量的概念
- 8.2 向量的数量积与向量积
- 8.3 空间平面与直线的方程
- 8.4 空间曲面与空间曲线
- 第9 章 多元函数微分学
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分
- 9.4 多元复合函数､隐函数的求导及偏导数的几何应用
- 9.5 多元函数的极值
- 第10 章 多元函数积分学
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算
- 10.3 对坐标的曲线积分及格林公式
- 第11 章 无穷级数
- 11.1 数项级数的概念和性质
- 11.2 数项级数收敛的判别法
- 11.3 幂级数
- 11.4 傅里叶级数
- 附录Ⅰ 初等数学常用公式表
- 附录Ⅱ 常用积分公式表
- 习题参考答案
- 参考文献
