本教材是“全国高职高专教育规划教材”。全书在编写时突出了适应高职高专层面教学和自学的优势，即“轻理论，重应用”，淡化了传统基础学科对理论的推演，配合适量习题和实际应用加强教学与自学效果，使学习者能够由浅入深地掌握知识点。
本书以微积分为主线，深化一元函数的基础性，提高二元函数的实用性，主要涉及一元函数的微积分学与多元函数的微积分学两方面内容，具体包括函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、MATLAB软件基础。
本书适合作为高职高专院校高等数学公共课程教材，也可作为成人院校师生和高等数学初学者的参考书。
- 前辅文
- 第一章 函数与极限
- 第一节 函数
- 第二节 极限
- 第三节 极限的运算
- 第四节 函数的连续性与间断点
- 复习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 求导法则
- 第三节 高阶导数
- 第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
- 第五节 微分及其在近似计算中的应用
- 复习题二
- 第三章 中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 函数单调性的判定
- 第四节 函数的极值与最大值、最小值
- 第五节 曲线的凹凸及函数图像的描绘
- 复习题三
- 第四章 不定积分
- 第一节 不定积分的概念与性质
- 第二节 换元积分法
- 第三节 分部积分法
- 复习题四
- 第五章 定积分
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 牛顿-莱布尼茨公式
- 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 第四节 广义积分
- 第五节 定积分的应用
- 复习题五
- 第六章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 可降阶的高阶微分方程
- 第四节 二阶常系数线性微分方程
- *第五节 微分方程应用举例
- 复习题六
- 第七章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 空间直角坐标系
- *第二节 向量代数
- *第三节 空间平面和直线
- 第四节 空间曲面
- 第五节 空间曲线与空间立体的图形
- 复习题七
- 第八章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元函数的求导法则
- 第五节 多元函数的极值
- 复习题八
- 第九章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 第三节 二重积分的应用
- 复习题九
- 第十章 无穷级数
- 第一节 常数项级数
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- *第五节 傅里叶级数
- 复习题十
- *第十一章 MATLAB软件基础
- 第一节 MATLAB概述
- 第二节 MATLAB数值计算功能
- 第三节 MATLAB图形功能
- 第四节 程序设计
- 第五节 MATLAB应用
- 附录1 常用公式表
- 附录2 希腊字母表
- 附录3 数学符号介绍
- 参考文献
