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线性代数 第二版
本书是编者根据多年的教学实践，结合新形势下教学改革的精神，依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成的。全书共八章，前六章是基本内容，包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与矩阵的对角化和二次型，第七章为线性空间与线性变换，可供某些专业选用，第八章为线性代数应用问题。前七章章末均配有适量习题（A组）和补充题（B组）可供读者练习和拓展思维，书末附有习题答案。针对每章的重点、难点、典型例题及补充题，配置了微课讲解视频。
本书内容精炼，语言准确，解析详细，条理性强，系统地介绍了线性代数的基本内容、基本理论和基本方法。本书可作为高等学校理工类专业线性代数课程的教材，也可供报考硕士研究生人员或工程技术人员参考。
作者：
高玉斌主编 梅银珍副主编
定价：
28.60元
出版时间：
2024-07-05
ISBN：
978-7-04-062183-9
物料号：
62183-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
线性代数（与空间解析几何）
重点项目：
暂无
版面字数：
250.000千字
开本：
16开
全书页数：
216页
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 第一章 行列式
- 第一节 二阶、三阶行列式
- 第二节 n阶行列式的定义及性质
- 一、n阶行列式的定义
- 二、行列式的性质
- *第三节 拉普拉斯定理 行列式的乘法规则
- 第四节 克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵的定义及其运算
- 一、矩阵的概念
- 二、矩阵的运算
- 三、方阵
- 第二节 逆矩阵
- 一、逆矩阵的定义
- 二、逆矩阵存在的条件及求法
- 三、利用逆矩阵求解线性方程组
- 四、逆矩阵的性质
- 五、正交矩阵
- 第三节 初等变换与初等矩阵
- 一、初等变换与初等矩阵
- 二、用初等变换化矩阵为标准形
- 三、可逆矩阵与初等矩阵的关系及逆矩阵求法
- 第四节 分块矩阵
- 一、分块矩阵的概念
- 二、分块矩阵的运算
- 三、分块对角矩阵
- 第五节 矩阵的秩
- 一、矩阵的秩
- 二、矩阵的秩的性质
- 习题二
- 第一节 矩阵的定义及其运算
- 第三章 向量
- 第一节 向量的概念及其运算
- 第二节 向量组的线性相关性
- 第三节 向量组的秩
- 一、向量组的极大线性无关组与向量组的秩
- 二、向量组的秩与矩阵的秩的关系
- 第四节 向量空间
- 一、向量空间的概念
- 二、基变换与坐标变换
- 三、向量的内积
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- 第一节 利用矩阵的初等变换解线性方程组
- 第二节 齐次线性方程组解的结构
- 第三节 非齐次线性方程组解的结构
- 习题四
- 第五章 矩阵的特征值与矩阵的对角化
- 第一节 矩阵的特征值与特征向量
- 一、矩阵的特征值与特征向量的概念
- 二、矩阵的特征值与特征向量的性质
- 第二节 相似矩阵与矩阵的对角化
- 一、相似矩阵的概念及性质
- 二、矩阵的对角化
- 第三节 实对称矩阵的对角化
- 习题五
- 第一节 矩阵的特征值与特征向量
- 第六章 二次型
- 第一节 二次型及其矩阵
- 一、二次型的概念及其矩阵表示式
- 二、矩阵的合同
- 第二节 化二次型为标准形
- 一、用正交线性变换化二次型为标准形
- 二、用配方法化二次型为标准形
- 第三节 二次型的规范形、惯性定理
- 第四节 正定二次型
- 习题六
- 第一节 二次型及其矩阵
- 第七章 线性空间与线性变换
- 第一节 线性空间的定义及性质
- 第二节 基与坐标
- 一、线性相关与线性无关
- 二、维数、基与坐标
- 第三节 基变换与坐标变换
- 第四节 线性变换及其矩阵表示
- 一、线性变换的定义及性质
- 二、线性变换的矩阵表示
- 习题七
- 第八章 线性代数应用问题
- 第一节 文献信息检索
- 第二节 希尔密码
- 第三节 线性方程组在几何上的应用
- 一、平面与平面的位置关系
- 二、平面与直线的位置关系
- 三、空间两条直线的位置关系
- 第四节 生物基因分布
- 第五节 一般二次方程的化简与二次曲面的分类
- 附录一 连加与连乘
- 附录二 n阶行列式的定义
- 部分习题答案
- 参考文献
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