本书是AI创新教材。
本书是按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会的基本要求，吸取国内外优秀高等数学教材的优点，并结合编者多年来的教学实践经验，针对当前学生的知识结构特点编写而成。系列书分为上、下两册，本书为下册，是多元函数微积分部分，主要内容包括空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分、无穷级数，共五章，每章结尾附有同步测试和拓展训练。
本书可作为高等院校理工科各专业的教材，也可作为社会从业人员的自学参考用书。
- 前辅文
- 第7章 空间解析几何
- §7.1 向量及其线性运算
- §7.2 数量积、向量积、*混合积
- §7.3 曲面与空间曲线
- §7.4 平面及其方程
- §7.5 空间直线及其方程
- §7.6 二次曲面
- 同步测试（七）
- 拓展训练（七）
- 第8章 多元函数微分学及其应用
- §8.1 多元函数的基本概念
- §8.2 偏导数与全微分
- §8.3 多元复合函数微分法
- §8.4 隐函数微分法
- §8.5 多元函数微分学的几何应用
- §8.6 方向导数与梯度
- §8.7 多元函数的极值
- 同步测试（八）
- 拓展训练（八）
- 第9章 重积分及其应用
- §9.1 二重积分的概念与性质
- §9.2 直角坐标系下二重积分的计算
- §9.3 极坐标系下二重积分的计算
- §9.4 三重积分的概念及其计算
- §9.5 重积分的应用
- 同步测试（九）
- 拓展训练（九）
- 第10章 曲线积分与曲面积分
- §10.1 第一类曲线积分
- §10.2 第二类曲线积分
- §10.3 格林公式及其应用
- §10.4 第一类曲面积分
- §10.5 第二类曲面积分
- §10.6 高斯公式、*通量与散度
- §10.7 斯托克斯公式、*环流量与旋度
- 同步测试（十）
- 拓展训练（十）
- 第11章 无穷级数
- §11.1 常数项级数的概念与性质
- §11.2 正项级数的判别法
- §11.3 一般常数项级数
- §11.4 幂级数
- §11.5 函数展开成幂级数
- §11.6 傅里叶级数
- 同步测试（十一）
- 拓展训练（十一）
- 附录A 行列式
- 附录B 常用曲面
- 参考文献
