顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 代数几何讲义
收藏

代数几何讲义

样章
作者：
胥鸣伟
定价：
79.00元
ISBN：
978-7-04-056210-1
版面字数：
280.000千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2021-08-04
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数几何学
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 基本架构: 从经典到概形
    • 1.1 引子
    • 1.2 仿射簇
      • 1.2.1 仿射空间和代数闭集
      • 1.2.2 代数闭集与理想
      • 1.2.3 Hilbert 零点定理
      • 1.2.4 代数闭集的积
      • 1.2.5 不可约代数闭集, 仿射簇
      • 1.2.6 维数
    • 1.3 正则函数及其层
      • 1.3.1 层
      • 1.3.2 环层空间
      • 1.3.3 正则函数层, 仿射概形
      • 1.3.4 一般的仿射概形和概形: 概述
    • 1.4 射影簇
      • 1.4.1 射影闭集
      • 1.4.2 将射影代数闭集看作概形
  • 第二章 代数闭域上的几何
    • 2.1 正则映射及有理映射
    • 2.2 非异簇
    • 2.3 正则映射的像
    • 2.4 纤维
    • 2.5 各种代数集的例子
    • 2.6 Hilbert 多项式, 次数, 相交, Bézout 公式
      • 2.6.1 Hilbert 多项式
      • 2.6.2 次数, Bézout 定理
      • 2.6.3 关于局部Noether 环的维数定理
    • 2.7 非异射影曲线
      • 2.7.1 复习: 离散赋值环和正规环
      • 2.7.2 非异射影曲线
  • 第三章 概形
    • 3.1 概形的定义及例子
      • 3.1.1 层和仿射概形的进一步性质
      • 3.1.2 可表示函子与乘积概形
    • 3.2 将“好性质” 移植到概形上
      • 3.2.1 几个经典几何性质的类比
      • 3.2.2 本征态射与射影态射
    • 3.3 模层
      • 3.3.1 定义及一般性质
      • 3.3.2 仿射概形上的模层
      • 3.3.3 到射影空间的态射
      • 3.3.4 模层与丛
    • 3.4 除子
      • 3.4.1 有关的代数准备: 准素分解
      • 3.4.2 Weil 除子
      • 3.4.3 曲线上的除子
      • 3.4.4 Cartier 除子
      • 3.4.5 线丛与Cartier 除子
    • 3.5 微分
      • 3.5.1 定义及基本性质
      • 3.5.2 例题以及在非异概形的情形
      • 3.5.3 几何亏格及其双有理不变性
    • 3.6 曲线上的几何
      • 3.6.1 线性系与曲线的Riemann-Roch 定理
    • 3.7 胀开
  • 第四章 概形上的上同调
    • 4.1 相关的同调代数: 复习
    • 4.2 层的上同调的两个基础性定理
    • 4.3 Čech 上同调及射影空间上同调的计算
    • 4.4 对偶定理
      • 4.4.1 射影空间上的对偶定理
      • 4.4.2 Extq(F; G ) 与E xtq(F
      • 4.4.3 深度, Cohen-Macauley 模, 同调维数: 复习
      • 4.4.4 对偶定理
  • 第五章 与上同调有关的应用
    • 5.1 曲线
      • 5.1.1 曲线上的Riemann-Roch 定理
      • 5.1.2 Weierstrass 点
    • 5.2 高阶直向层
      • 5.2.1 定义和基本性质
      • 5.2.2 形式函数定理, Zariski 主定理, Stein 分解
    • 5.3 平坦底扩张
      • 5.3.1 平坦及忠实平坦性
      • 5.3.2 忠实平坦态射, 下行
      • 5.3.3 上同调的平坦换底
      • 5.3.4 平坦层的上同调的底变换
      • 5.3.5 概形族
    • 5.4 Bertini 定理
    • 5.5 曲面几何
      • 5.5.1 Riemann-Roch 定理
    • 5.6 曲面的有理映射
      • 5.6.1 胀开
      • 5.6.2 有理映射
  • 参考文献
  • 名词索引

相关图书

Analytic Methods in Algebraic Geometry代数几何中的解析方法

Jean-Pierre Demailly

￥79.00 收藏

Open Problems in Arithmetic Algebraic Geometry（算术代数几何中的未解决问题）（英文版）

Frans Oort

￥118.00 收藏

二十面体和5次方程的解的讲义（海外版）

Felix Klein

￥168.00 收藏

二十面体和5次方程的解的讲义（英文版）

Felix Klein

￥168.00 收藏

代数几何(英文版，第三版)

扶磊

￥0.00 收藏

代数几何(英文版，第二版)

扶磊

￥89.00 收藏

代数几何中的相交理论引论（影印版）

William Fulton

￥67.00 收藏

初等代数几何 (第2版)

胥鸣伟

￥39.00 收藏

曲面上点的Hilbert概型讲义(影印版)

Hiraku Nakajima

￥67.00 收藏

通过解题学习代数几何（影印版）

Thomas Garrity, Richard Belshoff, Lynette Boos 等

￥169.00 收藏