考研数学通关教程（数学一）

本书包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分，章节依据新修订的大纲进行划分，每章包含知识结构网络图、考试内容与要求、大纲考点梳理、典型例题解析和习题精选与预测。本书知识点讲解与大纲同步，例题讲解精细，能够帮助考生全面掌握考研数学的基础知识，为后续的复习打下坚实的基础。

目录
- 前辅文
- 第一部分高等数学
  - 第一章函数、极限、连续
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 函数
    - §2 极限
    - §3 函数的连续与间断
    - 习题精选与预测
  - 第二章一元函数微分学
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 导数与微分
    - §2 导数的计算
    - §3 利用导数研究函数性态
    - §4 微分中值定理、零点问题与不等式证明
    - 习题精选与预测
  - 第三章一元函数积分学
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 不定积分和定积分的概念与性质
    - §2 不定积分与定积分的计算
    - §3 反常积分
    - §4 定积分的应用
    - §5 定积分的证明题
    - 习题精选与预测
  - 第四章向量代数和空间解析几何
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 向量代数
    - §2 空间平面方程与空间直线方程
    - §3 空间曲面方程与空间曲线方程
    - 习题精选与预测
  - 第五章多元函数微分学
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 多元函数的概念、极限与连续性
    - §2 多元函数的偏导数与全微分
    - §3 多元函数求导法则
    - §4 多元函数微分学的几何应用
    - §5 多元函数的极值和最值问题
    - 习题精选与预测
  - 第六章多元函数积分学
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 二重积分
    - §2 三重积分
    - §3 曲线积分
    - §4 曲面积分
    - §5 散度与旋度
    - §6 多元函数积分学的几何应用、物理应用
    - 习题精选与预测
  - 第七章无穷级数
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 常数项级数及其敛散性
    - §2 幂级数
    - §3 傅里叶级数
    - 习题精选与预测
  - 第八章常微分方程
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - 考试内容
    - 考试要求
    - §1 一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程的解法
    - §2 高阶线性微分方程
    - §3 微分方程的应用
    - 习题精选与预测
- 第二部分线性代数
  - 第一章行列式
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 行列式的定义
    - §2 行列式的性质
    - §3 行列式按行（或列）展开定理
    - §4 克莱姆法则
    - 习题精选与预测
  - 第二章矩阵
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 矩阵的概念与运算
    - §2 可逆矩阵与伴随矩阵
    - §3 矩阵的初等变换
    - §4 分块矩阵
    - 习题精选与预测
  - 第三章向量
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 向量运算与向量组的线性相关性
    - §2 极大线性无关组与向量组的秩
    - §3 向量空间
    - 习题精选与预测
  - 第四章线性方程组
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 齐次线性方程组
    - §2 非齐次线性方程组
    - 习题精选与预测
  - 第五章矩阵的特征值和特征向量
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 特征值和特征向量
    - §2 相似矩阵及矩阵的相似对角化
    - §3 实对称矩阵及其相似对角化
    - 习题精选与预测
  - 第六章二次型
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 二次型的定义、矩阵表示
    - §2 化二次型为标准形和规范形
    - §3 合同矩阵
    - §4 正定二次型与正定矩阵
    - 习题精选与预测
- 第三部分概率论与数理统计
  - 第一章随机事件和概率
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 随机事件的关系与运算
    - §2 随机事件的概率
    - §3 事件的独立性
    - 习题精选与预测
  - 第二章随机变量及其分布
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 随机变量及其分布函数
    - §2 离散型与连续型随机变量
    - §3 随机变量函数的分布
    - 习题精选与预测
  - 第三章多维随机变量及其分布
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 二维随机变量及其分布
    - §2 二维随机变量的独立性
    - §3 二维均匀分布与二维正态分布
    - §4 随机变量函数的分布
    - 习题精选与预测
  - 第四章随机变量的数字特征
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 随机变量的数学期望和方差
    - §2 协方差与相关系数
    - §3 随机变量的矩
    - 习题精选与预测
  - 第五章大数定律和中心极限定理
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 大数定律
    - §2 中心极限定理
    - 习题精选与预测
  - 第六章数理统计的基本概念
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 随机样本
    - §2 统计量及其分布
    - 习题精选与预测
  - 第七章参数估计
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 点估计与估计量的评价标准
    - §2 区间估计
    - 习题精选与预测
  - 第八章假设检验
    - 本章知识结构网络图
    - 考试内容与要求
    - §1 假设检验的定义及常用概念
    - §2 显著性检验
    - 习题精选与预测
- 后记

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