考研数学基础解析120讲（第二版）

《考研数学基础解析120讲（第二版）》是作者在多年辅导教学的讲义基础上，为帮助大学非数学专业本科生复习公共数学基础课程和准备参加全国硕士研究生招生考试而编写的辅导教材.

本书将“高等数学”分为60讲，“线性代数”分为30讲，“概率论与数理统计”分为30讲，共计120讲.各讲内容配备经过作者仔细斟酌挑选的典型例题，具有针对性，尽量做到例题的知识点覆盖全面，角度比较新颖，难度把握准确.各讲后面配有能力训练题，题的设计严谨、独特，与典型例题一脉相承，有些题是作者多年的积累和根据考试的命题特点自己进行命制的，题量基本是控制在10道题以内.对于有一些难度的习题，给出了比较详细的解答过程，但希望考生在自己练习时要勤思、多思、总结，要努力提升自身的能力.

目录
- 前辅文
- 高等数学
  - 第1讲函数
  - 第2讲数列极限的概念和性质
  - 第3讲数列极限存在的准则
  - 第4讲函数的极限
  - 第5讲无穷小量与无穷大量
  - 第6讲函数的连续性与间断点
  - 第7讲闭区间上连续函数的性质
  - 第8讲导数的定义
  - 第9讲函数的求导法则
  - 第10讲高阶导数
  - 第11讲微分
  - 第12讲罗尔定理
  - 第13讲拉格朗日中值定理
  - 第14讲柯西中值定理
  - 第15讲泰勒公式
  - 第16讲未定式的极限
  - 第17讲函数单调性的判断
  - 第18讲函数的极值与最值
  - 第19讲曲线的凹凸性与拐点
  - 第20讲函数的图形及其应用
  - 第21讲不定积分的概念与性质
  - 第22讲基本积分法
  - 第23讲定积分的概念与性质
  - 第24讲定积分的计算
  - 第25讲积分上限函数
  - 第26讲总论不等式的证明
  - 第27讲平面图形的面积与旋转体的体积
  - 第28讲曲线的弧长和旋转体的侧面积
  - 第29讲反常积分
  - 第30讲常微分方程的概念和一阶微分方程
  - 第31讲可降阶的高阶方程
  - 第32讲常系数线性微分方程
  - 第33讲向量及其运算
  - 第34讲平面与直线
  - 第35讲曲面与曲线
  - 第36讲多元函数的极限和连续性
  - 第37讲偏导数与全微分
  - 第38讲多元复合函数的微分法
  - 第39讲隐函数存在定理与微分法
  - 第40讲多元函数的极值
  - 第41讲多元函数的条件极值和最值
  - 第42讲方向导数与梯度
  - 第43讲多元函数微分学的几何应用
  - 第44讲二重积分的概念与性质
  - 第45讲二重积分的计算
  - 第46讲三重积分
  - 第47讲第一型曲线积分与曲面积分
  - 第48讲第二型曲线积分
  - 第49讲曲线积分与二重积分和路径的关系
  - 第50讲第二型曲面积分
  - 第51讲高斯公式
  - 第52讲斯托克斯公式
  - 第53讲无穷级数的概念与性质
  - 第54讲正项级数
  - 第55讲任意项级数
  - 第56讲幂级数的收敛域及分析性质
  - 第57讲幂级数求和函数
  - 第58讲将函数展开成幂级数
  - 第59讲三角函数系和傅里叶级数
  - 第60讲物理问题专题
- 线性代数
  - 第1讲行列式的概念
  - 第2讲行列式的性质
  - 第3讲行列式的展开
  - 第4讲矩阵的概念及运算
  - 第5讲方阵的行列式
  - 第6讲逆矩阵及性质
  - 第7讲逆矩阵的应用
  - 第8讲分块矩阵的概念及运算
  - 第9讲矩阵的初等变换与初等矩阵
  - 第10讲矩阵的秩
  - 第11讲线性方程组的相容性与克拉默法则
  - 第12讲向量组线性相关性的概念
  - 第13讲等价向量组
  - 第14讲向量组线性相关性的判定
  - 第15讲向量组的极大无关组和秩
  - 第16讲向量空间
  - 第17讲齐次线性方程组解的性质与基础解系
  - 第18讲齐次线性方程组通解的结构与求法
  - 第19讲非齐次线性方程组解的性质及通解的结构
  - 第20讲非齐次线性方程组通解的求法
  - 第21讲两个以上线性方程组解的讨论
  - 第22讲方阵的特征值与特征向量
  - 第23讲相似矩阵
  - 第24讲实对称矩阵的相似对角化
  - 第25讲二次型及其相关的概念
  - 第26讲用正交变换化二次型为标准形
  - 第27讲用配平方法化二次型为标准形
  - 第28讲用初等合同变换法化二次型为标准形
  - 第29讲二次型的规范标准形与惯性定律
  - 第30讲二次型的正定性
- 概率论与数理统计
  - 第1讲随机试验和随机事件
  - 第2讲随机事件的关系和运算
  - 第3讲概率的定义和性质
  - 第4讲概率的几种模型
  - 第5讲计算概率的基本公式
  - 第6讲事件的独立性
  - 第7讲独立重复试验的概率模型
  - 第8讲一维随机变量及其分布函数
  - 第9讲一维离散型随机变量
  - 第10讲离散型的常用分布
  - 第11讲连续型随机变量
  - 第12讲连续型的常用分布
  - 第13讲一维随机变量函数的分布
  - 第14讲二维随机变量
  - 第15讲二维离散型随机变量
  - 第16讲二维连续型随机变量
  - 第17讲二维常用分布
  - 第18讲二维随机变量函数的分布
  - 第19讲数学期望
  - 第20讲方差
  - 第21讲常用分布的期望和方差
  - 第22讲协方差与相关系数
  - 第23讲大数定律
  - 第24讲中心极限定理
  - 第25讲统计的基本概念
  - 第26讲统计中的常用分布
  - 第27讲正态总体的抽样分布
  - 第28讲点估计和优良性
  - 第29讲置信区间
  - 第30讲假设检验

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