本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，在第三版的基础上修订完善而成。作为普通高等学校经济管理学科的数学基础课教材之一，在概念的引入和内容的叙述上,全书力求做到自然直观,通俗易懂,易教易学。
本书科学、系统地介绍了线性代数中有关矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型、线性空间与线性变换等理论和方法，并讨论了相关的应用例子和经济数学模型。除每节都配有基本练习题外,各章后还配置了精选的综合习题。本次修订通过融入适当的资源、增加探究性问题来引导教师的教学方式和学生的学习方式的转变。
本书不仅适合普通高等学校经济管理类各专业学生使用,由于在习题的配置上还考虑到本科生未来考研的需要,因而也可以作为考研的复习参考书。
- 前辅文
- 第1章 矩阵
- §1.1 矩阵的概念
- 练习1.1
- §1.2 矩阵的运算
- 练习1.2
- §1.3 方阵的行列式
- 练习1.3
- §1.4 矩阵的分块
- 练习1.4
- §1.5 可逆矩阵
- 练习1.5
- §1.6 矩阵的初等变换
- 练习1.6
- §1.7 矩阵的秩
- 练习1.7
- §1.8 矩阵应用的两个例子
- 练习1.8
- 习题一
- 第2章 线性方程组
- §2.1 线性方程组
- 练习2.1
- §2.2 向量及其线性运算
- §2.3 向量间的线性关系
- 练习2.3
- §2.4 向量组的秩
- 练习2.4
- §2.5 线性方程组解的结构
- 练习2.5
- §2.6 犚狀的标准正交基
- 练习2.6
- 习题二
- 第3章 矩阵的特征值和特征向量
- §3.1 矩阵的特征值和特征向量
- 练习3.1
- §3.2 相似矩阵与矩阵可对角化的条件
- 练习3.2
- §3.3 实对称矩阵的特征值和特征向量
- 练习3.3
- §3.4 矩阵级数
- 练习3.4
- §3.5 应用(一)
- 练习3.5
- §3.6 应用(二) 投入产出分析简介
- 练习3.6
- 习题三
- 第4章 二次型
- §4.1 基本概念
- 练习4.1
- §4.2 二次型的标准形与规范形
- 练习4.2
- §4.3 二次型和对称矩阵的有定性
- 练习4.3
- §4.4 正定矩阵的应用
- 练习4.4
- 习题四
- 第5章 线性空间与线性变换
- §5.1 线性空间
- 练习5.1
- §5.2 线性变换
- 练习5.2
- §5.3 欧几里得空间简介
- 练习5.3
- 部分习题参考答案与提示
- 参考文献
线性代数数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程提供与教材内容相配套的深度学习，包括对概念、结论的进一步解析，数学方法的正确使用及示例，以及结论的类比和推广，由此起到引导和指导学生自主学习、自主探究的作用。
