本书共10 章,分别介绍了函数､极限与连续性,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,常微分方程,空间解析几何,多元函数微积分,无穷级数和MATLAB 基础及其应用等内容｡附录给出了常用积分表｡书中的重要知识点配有讲解视频,读者可通过扫书中二维码的方式及时获取｡
本书结构合理､语言简洁､详略得当,既可作为高等院校高等数学课程教材,也可作为读者学习高等数学的参考用书｡
- 前辅文
- 第1章 函数、极限与连续性
- 1.1 初等函数回顾
- 1.2 极限的概念
- 1.3 极限的运算法则
- 1.4 两个重要极限
- 1.5 无穷小与无穷大
- 1.6 函数的连续性
- 1.7 连续函数的四则运算与初等函数的连续性
- 1.8 利用极限建模
- 复习题一
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 导数的计算
- 2.3 函数的微分
- 2.4 微分方程模型
- 复习题二
- 第3章 导数的应用
- 3.1 中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 函数的单调性、极值与最值
- 3.4 曲线的凹凸性与作图
- 3.5 利用导数建模
- 复习题三
- 第4章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念
- 4.2 凑微分法
- 4.3 变量代换法
- 4.4 分部积分法
- *4.5 其他积分方法
- 复习题四
- 第5章 定积分及其应用
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本定理
- 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.4 反常积分
- 5.5 定积分在几何上的应用
- 5.6 积分方程模型
- 复习题五
- 第6章 常微分方程
- 6.1 常微分方程的基本概念
- 6.2 一阶线性微分方程
- 6.3 可降阶的二阶微分方程
- 6.4 二阶常系数线性微分方程
- 复习题六
- 第7章 空间解析几何
- 7.1 空间直角坐标系和向量
- 7.2 向量的数量积与向量积
- 7.3 空间平面与直线的方程
- 7.4 曲面与空间曲线
- 复习题七
- 第8章 多元函数微积分
- 8.1 多元函数的基本概念
- 8.2 偏导数
- 8.3 全微分
- 8.4 多元复合函数与隐函数的求导
- 8.5 多元函数的极值和最值
- 8.6 二重积分的概念与性质
- 8.7 二重积分的计算与应用
- 复习题八
- 第9章 无穷级数
- 9.1 常数项级数的概念和性质
- 9.2 数项级数的审敛法
- 9.3 函数项级数与幂级数
- 9.4 函数展开成幂级数
- *9.5 傅里叶级数
- 复习题九
- 第10章 MATLAB基础及其应用
- 10.1 MATLAB简介
- 10.2 MATLAB基本运算与函数
- 10.3 一元函数的极限、导数与积分
- 10.4 导数应用
- 10.5 常微分方程
- 10.6 空间解析几何
- 10.7 二元函数微积分
- 10.8 级数
- 附录1 三位数学家简介
- 附录2 积分表
