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试验设计与建模


作者:
方开泰 刘民千 周永道
定价:
31.70元
ISBN:
978-7-04-031415-1
版面字数:
370.000千字
开本:
16开
全书页数:
307页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2011-06-10
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
统计学专业课
三级分类:
试验设计

本书阐述了各试验设计方法的统计思想、设计的构造方法及建模技术,系统地介绍了包括因子试验设计、正交试验设计、最优回归设计、均匀试验设计、计算机试验的设计、序贯设计及混料试验设计等常用的试验设计方法。在内容上既考虑到工科和农科在应用上的需要,又考虑到理科特别是统计学专业对理论的要求,注重实际方法的应用,并兼顾试验设计的理论研究。

本书可作为高等院校统计学专业及有关专业本科生的教材,也可供实验工作者、相关专业的研究生和教师参考,还可供从事市场、金融、社会科学、政策决策的问卷调查设计人员参考。

  • 前辅文
  • 第一章 试验设计的基本概念
    • 1.1 科学试验
      • 1.1.1 试验的重要性
      • 1.1.2 试验的重要元素
      • 1.1.3 试验的类型
    • 1.2 统计模型
      • 1.2.1 方差分析模型
      • 1.2.2 回归模型
      • 1.2.3 非参数回归模型
      • 1.2.4 稳健回归模型
    • 1.3 回归分析简介
    • 1.4 一些有用的数学概念
    • 习题
  • 第二章 因子试验设计
    • 2.1 单因素试验
      • 2.1.1 线性可加模型
      • 2.1.2 方差分析
      • 2.1.3 多重比较
      • 2.1.4 单因素试验的回归模型
      • 2.1.5 单因素的随机效应
    • 2.2 模型未知的单因素试验和建模
      • 2.2.1 基函数法
      • 2.2.2 近邻多项式估计
      • 2.2.3 样条估计
    • 2.3 双因素试验
      • 2.3.1 双因素试验的分类
      • 2.3.2 线性可加模型, 主效应和交互作用
      • 2.3.3 方差分析
      • 2.3.4 两因素的回归模型
      • 2.3.5 随机效应
    • 2.4 区组设计
      • 2.4.1 完全随机区组设计
      • 2.4.2 拉丁方设计
      • 2.4.3 平衡不完全随机区组设计
    • 2.5 全面试验与其部分实施
      • 2.5.1 全面试验
      • 2.5.2 单因素试验轮换法
      • 2.5.3 部分因子设计
    • 习题
  • 第三章 正交试验设计
    • 3.1 正交表
      • 3.1.1 正交表的定义
      • 3.1.2 正交表的性质
    • 3.2 无交互作用的正交设计
      • 3.2.1 用正交表进行设计
      • 3.2.2 试验结果的直观分析
      • 3.2.3 试验结果的方差分析
      • 3.2.4 试验结果的回归分析
    • 3.3 有交互作用的正交设计
      • 3.3.1 用正交表进行设计
      • 3.3.2 试验结果的直观分析
      • 3.3.3 试验结果的方差分析
    • 3.4 水平数不等的试验设计
      • 3.4.1 混合水平正交表
      • 3.4.2 拟水平法
    • 3.5 用正交表进行设计的原则
      • 3.5.1 遵循自由度原则
      • 3.5.2 避免混杂现象
    • 3.6 正交设计的优良性准则
      • 3.6.1 最大分辨度与最小低阶混杂
      • 3.6.2 纯净效应准则
      • 3.6.3 其他优良性准则
    • 3.7 非正规正交设计
    • 习题
  • 第四章 最优回归设计
    • 4.1 信息矩阵和最优准则
      • 4.1.1 信息矩阵
      • 4.1.2 回归设计的最优准则
    • 4.2 等价性定理
    • 4.3 D-最优设计
      • 4.3.1 一元多项式模型
      • 4.3.2 多元多项式回归模型
    • 4.4 确定性D-最优设计的构造方法
      • 4.4.1 KL 算法
    • 4.5 最优回归设计的其他准则
      • 4.5.1 D_s-最优
      • 4.5.2 E-最优
      • 4.5.3 A-最优
      • 4.5.4 其他最优准则
    • 习题
  • 第五章 均匀试验设计
    • 5.1 引言
      • 5.1.1 传统试验设计中的未知参数
      • 5.1.2 模型未知
    • 5.2 总体均值模型
    • 5.3 均匀性度量-- 偏差
      • 5.3.1 L_p-星偏差
      • 5.3.2 改进的偏差
      • 5.3.3 再生核希尔伯特空间
      • 5.3.4 常见偏差的表达式
    • 5.4 均匀设计表的构造
      • 5.4.1 均匀设计的基本要素
      • 5.4.2 均匀设计的理论求解
      • 5.4.3 均匀设计的近似解
    • 5.5 好格子点法及其推广
      • 5.5.1 好格子点法
      • 5.5.2 方幂好格子点法
      • 5.5.3 切割法
    • 5.6 随机优化法
      • 5.6.1 门限接受法
      • 5.6.2 偏差下界
    • 5.7 均匀设计的应用
      • 5.7.1 仅有定量变量的试验
      • 5.7.2 含定性变量的试验
    • 5.8 正交性与均匀性的联系
    • 习题
  • 第六章 计算机试验
    • 6.1 引言
    • 6.2 超拉丁方抽样
      • 6.2.1 超拉丁方抽样
      • 6.2.2 随机化正交阵列
      • 6.2.3 正交超拉丁方设计
    • 6.3 均匀设计在计算机试验中的应用
    • 6.4 对计算机试验诸设计的注记
    • 习题
  • 第七章 序贯设计
    • 7.1 优选法
      • 7.1.1 单因素优选法
    • 7.2 响应曲面法
      • 7.2.1 最陡上升法
      • 7.2.2 二阶响应曲面
      • 7.2.3 中心复合设计
    • 7.3 均匀序贯试验
      • 7.3.1 SNTO
      • 7.3.2 另一种序贯方法
    • 习题
  • 第八章 混料试验设计
    • 8.1 引言
    • 8.2 常见混料设计
      • 8.2.1 单纯形格子点设计
      • 8.2.2 单纯形重心设计
      • 8.2.3 最优回归设计
      • 8.2.4 轴设计
      • 8.2.5 Scheff\`{e 型设计
    • 8.3 混料均匀设计
      • 8.3.1 逆变换方法
      • 8.3.2 在T^s 上的均匀性测度
    • 8.4 有限制的混料均匀设计
      • 8.4.1 设计方法简介
      • 8.4.2 有限制的混料均匀设计
    • 8.5 混料回归方程检验
    • 习题
  • 附录1 正交设计表
  • 附录2 均匀设计表
  • 参考文献
  • 索引

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