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试验的设计与分析

“十五”国家规划教材

作者:
王万中
定价:
38.60元
ISBN:
978-7-04-014366-9
版面字数:
520.000千字
开本:
16开
全书页数:
432页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十五”国家规划教材
出版时间:
2004-06-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
统计学专业课
三级分类:
试验设计

本书是自1987年起在华东师范大学统计系连续开设试验设计课程的教材基础上,经不断修改后,于1997年在华东师范大学出版社出版,同时,还在几个兄弟院校使用。近年来,在不断总结教学的基础上又做了较大修改,作为普通高等教育“十五”国家级规划教材出版。

本书是大学统计系本科专业基础课的教材,选材重点集中,包括单因子试验理论、多因子试验引论、析因试验的部分实施与正交表、参数设计、不完全区组设计、回归设计与响应曲面分析、最优设计,全书理论叙述较为严谨而且突出使用的可操作性,本书不仅可作为大学生的教材,又可供实际工作者参考使用。

  • 前辅文
  • 引言
  • 第一章单因子试验
    • §1 单因子试验的统计模型
      • 1.1 完全随机化设计
      • 1.2 试验的统计模型
    • §2 固定效应模型的统计分析
      • 2.1 方差分析
      • 2.2 参数估计
      • 2.3 等重复情形
      • 2.4 从回归角度看方差分析中的因子平方和
    • §3 多重比较方法
      • 3.1 对比
      • 3.2 邓肯多重比较法
      • 3.3 谢菲多重比较法
    • §4 随机效应模型
      • 4.1 试验设计与统计模型
      • 4.2 统计分析
    • §5 模型恰当吗
      • 5.1 方差齐性检验
      • 5.2 正态性检验
      • 5.3 非齐性方差数据的变换
    • 习题一
  • 第二章多因子试验引论
    • §1 两因子试验的统计模型
    • §2 固定效应模型的统计分析
      • 2.1 可加效应模型的统计分析
      • 2.2 交互效应模型的统计分析
    • §3 随机效应模型与混合模型的统计分析
      • 3.1 随机效应模型的统计分析
      • 3.2 混合模型的统计分析
    • §4 多因子试验的设计与分析
      • 4.1 统计模型
      • 4.2 固定效应模型的统计分析
      • 4.3 随机效应模型与混合模型的方差分析
    • §5 拉丁方设计与正交拉丁方设计
      • 5.1 拉丁方设计及其统计模型
      • 5.2 统计分析
      • 5.3 希腊-拉丁方设计
    • 习题二
  • 第三章析因试验的部分实施与正交表
    • §1 2k设计的部分实施
      • 1.1 22 设计与正交表L4(23)
      • 1.2 23 设计与正交表L8(27)
      • 1.3 2k设计与正交表L2k(22k-1)
      • 1.4 例
    • §2 3k设计的部分实施
      • 2.1 32 设计与正交表L9(34)
      • 2.2 33 设计与正交表L27(313)
      • 2.3 3k设计与正交表L3k(33k-12 )
      • 2.4 例
    • §3 Pk设计的部分实施
      • 3.1 Pk设计与正交表LPk(PPk-1P-1)
      • 3.2 Pk设计的部分实施
      • 3.3 关于正交设计
    • §4 正交表的并列
      • 4.1 并列的方法
      • 4.2 例
      • 4.3 进一步的例
    • §5 拟水平法
      • 5.1 试验设计
      • 5.2 统计分析
      • 5.3 含交互作用的例
    • §6 赋闲列法
      • 6.1 赋闲列
      • 6.2 统计分析
      • 6.3 一个实例
      • 6.4 含交互作用的例
    • §7 调优操作法
      • 7.1 第一周相的试验设计
      • 7.2 第一周相中的统计分析
      • 7.3 第二周相的试验设计
      • 7.4 犈犞犗犘统计分析的原理
    • 习题三
  • 第四章参数设计
    • §1 田口的基本思想
    • §2 稳健性设计与分析
    • §3 灵敏度分析
    • §4 综合噪声因子
    • §5 动态特性的参数设计
      • 5.1 动态特性
      • 5.2 信号因子
      • 5.3 动态特性参数设计的要求
      • 5.4 动态特性参数设计的试验安排
      • 5.5 犛犖比的估计
      • 5.6 动态特性的参数设计
    • 习题四
  • 第五章不完全区组设计
    • §1 平衡不完全区组设计
      • 1.1 平衡不完全区组设计的概念
      • 1.2 平衡不完全区组设计的参数间的关系
      • 1.3 互补设计、导出设计、剩余设计
    • §2 平衡不完全区组设计的统计分析(区组内分析)
      • 2.1 参数估计
      • 2.2 方差分析
    • §3 平衡不完全区组设计的统计分析(区组间分析)
    • §4 部分平衡不完全区组设计
      • 4.1 问题的提出
      • 4.2 结合类和部分平衡不完全区组设计的概念
      • 4.3 统计分析
    • §5 尤登方设计
    • 习题五
  • 第六章回归设计与响应曲面分析
    • §1 正交回归设计的概念
      • 1.1 编码变换
      • 1.2 正交回归设计的定义
      • 1.3 线性回归正交设计的统计分析
    • §2 用正交表构造线性回归的正交设计
      • 2.1 使用正交表构造试验设计、作统计分析
      • 2.2 添加中心点的重复试验
    • §3 用单纯形法构造线性回归的正交设计
      • 3.1 单纯形的概念
      • 3.2 第一种方法
      • 3.3 由正交矩阵构造单纯形设计
    • §4 旋转回归设计的概念
    • §5 多项式回归的试验设计的旋转性条件
      • 5.1 多项式回归的设计的信息矩阵元素的一般形式
      • 5.2 旋转性条件
    • §6 二次回归的旋转设计
      • 6.1 二次回归旋转设计的试验点必须处于不同球面
      • 6.2 两个自变量的二次回归旋转设计
      • 6.3 二次回归的旋转中心组合设计
      • 6.4 二次回归的均匀精度旋转中心组合设计
    • §7 最速上升法
      • 7.1 最速上升法的步骤
      • 7.2 最速上升路线的确定
    • §8 二次响应曲面分析
      • 8.1 响应曲面的等高线表示法
      • 8.2 稳定点
      • 8.3 二次回归方程的典范形式
    • §9 均匀设计
      • 9.1 均匀设计表
      • 9.2 试验设计
      • 9.3 数据分析
    • 习题六
  • 第七章最优设计
    • §1 设计的概念,信息矩阵的性质
      • 1.1 模型
      • 1.2 设计的概念
      • 1.3 信息矩阵的性质
    • §2 优良性准则
      • 2.1 D最优性
      • 2.2 A最优性
      • 2.3 线性最优性
      • 2.4 犌最优性
      • 2.5 犈最优性
    • §3 等价性定理
      • 3.1 引理
      • 3.2 等价性定理
      • 3.3 用等价性定理验证设计的犇最优性
    • §4 费多洛夫迭代算法
    • 习题七
  • 附录方差分析中的有关分布
    • §1 多维正态分布
    • §2 χ2分布
      • 2.1 χ2分布的概念
      • 2.2 χ2分布的基本性质
    • §3 正态变量的二次型
      • 3.1 正态变量的二次型服从χ2分布的条件
      • 3.2 正态变量的二次型的独立性
      • 3.3 正态变量的二次型与线性型独立的条件
    • §4 t分布
      • 4.1 t分布的概念
      • 4.2 t分布的基本性质
    • §5 F分布
      • 5.1 F分布的概念
      • 5.2 F分布的基本性质
  • 参考书目
  • 附表
    • 1.正态分布表
    • 2.χ2 分布的上侧分位数(χ2α)表
    • 3.t分布表
    • 4.t分布的双侧分位数(tα)表
    • 5.F检验的临界值(Fα)表
    • 6.邓肯多重比较的显著性极差的系数
    • 7.多重比较中的犛表
    • 8.正交表
    • 9.均匀设计表
    • 10.随机数表

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