《考研数学综合大题精编精析100例（数学三适用 高教版）》一书，定位于考研数学强化和冲刺阶段的考生，为在茫茫题海中航行的考生提供一盏导航的灯塔，在总结归纳历年考试题的基础上，《考研数学综合大题精编精析100例（数学三适用 高教版）》将常考综合大题数学三微积分分为25类题型，选讲56例，延伸29例；线性代数分为26类题型，选讲26例；概率论与数理统计分为28类题型，选讲28例，延伸57例。对各类题型点评，小结解题方法，对多数选例给以详细讲解，侧重解题思路、方法、技巧，并有点拨、延伸，成为考生提高求解综合大题能力的强有力的推进器。
- 前言
- 微积分
- 一、函数、极限、连续
- 二、一元函数微分学
- 1.导数与微分运算
- 2.与微分中值定理相关的证明题
- 3.利用导数研究函数性态
- 4.利用导数研究曲线性态
- 5.微分法在经济学中的应用
- 6.利用导数判定方程根的存在性
- 7.利用导数证明不等式或等式
- 三、一元函数积分学
- 1.不定积分运算
- 2.利用定积分的性质计算
- 3.可变限积分函数的性态判定
- 4.定积分运算
- 5.定积分形式的证明题
- 6.反常积分运算
- 7.定积分的应用
- 四、多元函数微积分学
- 1.偏导数与全微分运算
- 2.多元函数的极值
- 3.利用二重积分的性质计算
- 4.二重积分的运算
- 五、无穷级数
- 六、常微分方程与差分方程
- 1.一阶微分方程
- 2.二阶常系数线性微分方程与差分方程
- 线性代数
- 一、行列式
- 1.用行列式性质和降阶法计算行列式
- 2.特定类型的行列式计算
- 3.利用矩阵与行列式关系计算行列式
- 二、矩阵
- 1.伴随矩阵及其性质
- 2.矩阵的可逆性及可逆矩阵的性质
- 3.由n维列向量α,β乘积构造的矩阵A=αβ Τ及其性质
- 4.正交矩阵及其性质
- 5.初等矩阵及其性质
- 6.由矩阵方程求未知矩阵
- 7.用设定线性方程组求未知矩阵
- 三、向量
- 1.单一数值向量组线性相关性的讨论
- 2.两个数值向量组线性相关性的讨论
- 3.由线性无关向量组表出的向量组线性无关性的讨论
- 4.与线性方程组的解向量相关联的向量组的线性相关性的讨论
- 5.由AB=O确定的矩阵的秩的讨论
- 四、线性方程组
- 1.齐次线性方程组的基础解系及非齐次方程组解的结构
- 2.线性方程组的基本解法及其解的讨论
- 3.两个线性方程组同解的充要条件及求解
- 4.两个线性方程组的存在公共解的充要条件及解法
- 五、矩阵的特征值与特征向量
- 1.特征值与特征向量的性质及计算
- 2.矩阵的相似性及对角化的判别
- 3.实对称矩阵的性质及其对角化
- 六、二次型
- 1.化二次型为标准形、规范性
- 2.二次型的正定性概念及用概念判别正定性
- 3.二次型的正定性的顺序主子式的判别法和特征值判断法
- 概率论与数理统计
- 一、随机事件与概率
- 1.随机事件的独立性
- 2.古典概型
- 3.全概和贝叶斯概型
- 4.二项概型
- 二、随机变量及其分布
- 1.离散型随机变量的概率分布
- 2.离散型随机变量函数的概率分布
- 3.连续型随机变量的分布
- 4.连续型随机变量函数的分布
- 5.一般类型随机变量的分布函数
- 三、多元随机变量及其分布
- 1.二维离散型随机变量的联合分布及边缘分布、条件分布
- 2.二维离散型随机变量函数的分布、条件分布和数字特征
- 3.二维连续型随机变量的联合密度，边缘密度与条件密度及其关系
- 4.二维连续型随机变量的联合密度与分布函数转换关系
- 5.二维连续型随机变量的独立性与相关性的讨论
- 6.二维正态分布及其性质的讨论
- 7.二维连续性随机变量函数的分布
- 8.一般类型的随机变量及其分布
- 四、随机变量的数字特征
- 1.一维离散型随机变量的数字特征
- 2.一维连续型随机变量及其函数的数字特征
- 3.一维随机变量数学期望的应用问题
- 4.二维连续型随机变量及其函数的数字特征
- 五、大数定律与中心极限定理
- 六、数理统计的基本概念
- 1.正态总体下常见统计量的分布模式及类型识别
- 2.抽样分布及统计量的数字特征
- 七、参数估计
- 1.连续型总体单参数的点估计
- 2.连续型总体双参数的点估计
- 3.离散型总体总体参数的点估计法
- 版权
