本书是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的，并在教学中经几次试用修改而成。
全书内容包括：必要的点集拓扑知识，映射的同伦和基本群，单纯复形及其单纯同调群，拓扑空间的奇异同调群，同调群的一些应用，最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。
本书可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书，也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。
本书于1987年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。
- 常用符号
- 绪论
- 第一章 拓扑空间
- 1 拓扑空间
- 2 关于子集的基本概念
- 3 连续映射与同胚
- 4 紧致性
- 5 连通性
- 6 乘积空间
- 7 粘合空间
- 第二章 基本群
- 1 映射的同伦与空间的同伦型
- 2 基本群的定义
- 3 基本群的计算实例
- 4 基本群的应用
- 第三章 多面体及其单纯同调群
- 1 欧氏空间中的超平面与单纯形
- 2 单纯复形与多面体
- 3 复形的单纯同调群
- 4 单纯同调群的计算实例
- 第四章 奇异同调论
- 1 奇异同调群的定义
- 2 奇异同调群的特例
- 3 链复形
- 4 奇异同调群是同伦型不变量
- 5 相对奇异同调群
- 6 正合同调序列
- 7 切除定理
- 8 切除定理的证明
- 第五章 多面体的同调群及其应用
- 1 多面体的同调群
- 2 Euler Poincaré 示性数
- 3 与球面有关的应用
- 附录
- 1 集合与函数
- 2 群
- 3 Abel 群
- 4 线性欧氏空间
- 参考书目
- 索引
- 版权
