这本由著名数学家王元和方源合作的微积分教材，倾注了两位作者在多年微积分教学中的独有心得和体会。本书写法经典，但是富含特色：每一个概念的引入，都是通过众多的例子、完整的细节加以阐述；在某些知识结构处理上独具创新，非常巧妙；精心安排的习题可以帮助读者更好地落实所学的知识。
本书由Springer出版社于1996年先行出版了英文版，获得了巨大的成功，并赢得了广泛的好评。
本书无论是用于课堂教学还是自学，都是数学、物理和工程等理工科学生学习微积分的一个良好的选择。
- 目录
- 前辅文
- 上册
- 1 导引
- 1.1 什么是微积分?
- 1.2 集合与函数
- 1.3 数系
- 1.4 数学归纳法
- 1.5 平面解析几何
- 2 极限与连续
- 2.1 极限的概念
- 2.2 一些极限定理
- 2.3 连续
- 2.4 连续函数的几个定理
- 2.5 一致连续性
- 3 微分法
- 3.1 微商的一些定义
- 3.2 微商的一些公式
- 3.3 链式法则
- 3.4 三角函数的微商
- 3.5 隐函数微分法与高阶微商
- 3.6 微分与牛顿—拉弗森逼近
- 4 微商的应用
- 4.1 罗尔定理与中值定理
- 4.2 单调函数
- 4.3 函数的相对极值
- 4.4 函数的凸性
- 4.5 绘制图形
- 5 积分法
- 5.1 一个面积问题
- 5.2 定积分的定义
- 5.3 积分学的一些定理
- 5.4 微积分的基本定理
- 5.5 曲线间的面积
- 5.6 应用: 毕达哥拉斯定理的推广
- 5.7 进一步的应用
- 6 某些特殊函数
- 6.1 反函数
- 6.2 反三角函数
- 6.3 指数与对数函数
- 6.4 双曲与反双曲函数
- 表
- 索引
