本书是与五年制高等职业教育通用教材《数学》（第5册）配套的《数学导学与练习》，供“五年一贯制”，“三、二分段制”或“三年制”高职院校工科类各专业的数学课程使用。
教学内容包括复数、参数方程与极坐标、微分方程、空间向量与空间解析几何、级数五章。
各节内容分为“复习”、“新课学习”、“课后练习”三个板块。
在“复习”板块中，设置“知识点”、“练习”两部分内容，为新知识的学习做好铺垫。
在“新课学习”板块中，设置“学习目标”、“新知识点”、“课堂笔记”和“练习”四部分内容，有利于“做中学、做中教”的实施。
在“课后练习”板块中，设置A、B两组练习题，有利于学生对新知识的巩固与提高。
本书作为“做中学、做中教”的载体具有多种功能，它将预习本、笔记本、练习本、作业本和复习本有机地融为一体。
- 第11章 复数
- 11.1 复数的概念
- 11.1.1 虚数单位
- 11.1.2 复数的概念
- 11.1.3 复数的相等与共轭复数
- 习题11.1
- 11.2 复数的表示方法
- 11.2.1 几何表示法
- 11.2.2 向量表示法
- 习题11.2
- 11.3 复数的运算
- 11.3.1 代数形式的四则运算
- 11.3.2 三角形式的运算
- 11.3.3 指数形式的运算
- 习题11.3
- 复习题11
- 第11章检测题
- 第12章 参数方程与极坐标
- 12.1 参数方程
- 12.1.1 参数方程的概念
- 12.1.2 参数方程与普通方程的转化
- 习题12.1
- 12.2 极坐标
- 12.2.1 极坐标系
- 12.2.2 曲线的极坐标方程
- 12.2.3 极坐标系与直角坐标系的转换
- 12.2.4 极坐标方程的几种常见的图形
- 习题12.2
- 复习题12
- 第12章检测题
- 第13章 微分方程
- 13.1 微分方程的概念
- 13.1.1 微分方程
- 13.1.2 直接积分法
- 习题13.1
- 13.2 可分离变量的微分方程
- 13.2.1 分离变量法
- 13.2.2 通过转换利用分离变量法
- 习题13.2
- 13.3 一阶常系数线性微分方程
- 13.3.1 一阶常系数线性齐次微分方程
- 13.3.2 一阶常系数线性非齐次微分方程
- 习题13.3
- 复习题13
- 第13章检测题
- 第14章 空间向量与空间解析几何
- 14.1 空间向量及其运算
- 14.1.1 空间直角坐标系
- 14.1.2 空间向量
- 14.1.3 空间向量的线性运算
- 14.1.4 空间向量的数量积与向量积
- 习题14.1
- 14.2 曲面及其方程
- 14.2.1 曲面方程的概念
- 14.2.2 旋转曲面
- 14.2.3 柱面
- 14.2.4 二次曲面
- 习题14.2
- 14.3 空间曲线及其方程
- 14.3.1 空间曲线的一般方程
- 14.3.2 空间曲线的参数方程
- 习题14.3
- 14.4 平面及其方程
- 14.4.1 平面的点法式方程
- 14.4.2 平面的一般式方程
- 习题14.4
- 14.5 空间直线及其方程
- 14.5.1 空间直线的方程
- 14.5.2 空间直线所成的角
- 14.5.3 空间直线与平面所成的角
- 习题14.5
- 复习题14
- 第14章检测题
- 第15章 级数
- 15.1 级数的概念
- 15.1.1 无穷级数
- 15.1.2 级数的收敛与发散
- 习题15.1
- 15.2 幂级数
- 15.2.1 幂级数的概念
- 15.2.2 幂级数的性质
- 15.2.3 函数的幂级数展开
- 习题15.2
- 15.3 傅里叶级数
- 15.3.1 三角级数
- 15.3.2 周期为2π的函数展开为傅里叶级数
- 15.3.3 周期为2l的函数展开为傅里叶级数
- 习题15.3
- 复习题15
- 第15章检测题
- 练习题参考答案与提示
- 第11章复数参考答案与提示
- 第12章参数方程与极坐标参考答案与提示
- 第13章微分方程参考答案与提示
- 第14章空间向量与空间解析几何参考答案与提示
- 第15章级数参考答案与提示
