本书在《复变函数》（第四版）的基础上修订而成。
本书内容包括：复数及复平面、复变函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、解析开拓以及调和函数共八章，其中除单值性定理外，均属于复变函数课程的一般内容。附录一讲述集与逻辑记号，供参考；附录二至附录六供师生在可能情况下参阅或选讲。书中对不属于复变函数课程一般内容的部分加上了∗号，对习题中较难问题也加上了∗号。
本书可供大学数学、力学、天文学、统计学等专业以及师范院校数学类专业作为教材，也可供自学者参考。
- 前言
- 引言
- 第一章 复数及复平面
- § 1.复数及其几何表示
- § 2.复平面的拓扑
- 习题一
- 第二章 复变函数
- 第三章 复变函数的积分
- 第四章 级数
- § 1.级数和序列的基本性质
- § 2.泰勒展式
- § 3.洛朗展式
- 习题四
- 第五章 留数
- 第六章 保形映射
- § 1.单叶解析函数的映射性质
- § 2.分式线性函数及其映射性质
- § 3.黎曼定理
- 习题六
- 第七章 解析开拓
- 第八章 调和函数
- § 1.调和函数及其性质
- § 2.狄利克雷问题
- 习题八
- ∗附录一 集与逻辑记号
- ∗附录二 若尔当定理
- ∗附录三 同调与同伦形式的柯西定理
- 1.链与闭链·指标
- 2.同调形式的柯西定理
- 3.同伦形式的柯西定理
- ∗附录四 整函数的无穷乘积展式与亚纯函数的部分分式展式
- 1.无穷乘积
- 2.整函数的无穷乘积展式
- 3.亚纯函数的部分分式展式
- ∗附录五 黎曼映射定理与边界对应定理的证明
- ∗1.正规族
- 2.黎曼映射定理续证
- 3.边界对应定理的证明
- ∗附录六 多复变函数
- 1.解析函数
- 2.幂级数
- 3.柯西公式与泰勒展式
- 4.幂级数的值分布
- 部分习题答案及说明
- 索引
- 外国人名译名对照表
- 版权
