本书介绍了抽象代数学中最基本的内容,共4章。第一章介绍了等价关系、分类和代数系统等预备知识，第二章至第四章则分别介绍了群、环、域和伽罗瓦(Galois)理论等。在每一章的末尾，还简述了一些有趣的史料和有关数学家的传记。
本书可作为高等学校数学类专业本科高年级学生及研究生的教材,也可作为相关技术人员的参考用书。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 预备知识
- 第1节 集合与映射
- 第2节 置换集合Sn
- 第3节 等价关系与分类
- 第4节 代数系统
- 附录
- 第二章 群
- 第1节 群的概念和性质
- 第2节 子群
- 第3节 正规子群与商群
- 第4节 群的同态与同构
- 第5节 循环群
- 第6节 群的直积与直和
- 第7节 群在集合上的作用
- 第8节 西罗（Sylow）定理
- 第9节 有限交换群
- 附录
- 第三章 环
- 第1节 环的概念和性质
- 第2节 无零因子环及其性质
- 第3节 理想与商环
- 第4节 环的同态与同构
- 第5节 极大理想与素理想
- 第6节 整环的分式化
- 第7节 唯一分解整环
- 第8节 多项式环
- 第9节 多项式环的因子分解
- 附录
- 第四章 域
- 第1节 域的扩张
- 第2节 单扩张
- 第3节 有限扩张与代数扩张
- 第4节 分裂域和正规扩张
- 第5节 有限域
- 第6节 伽罗瓦基本定理
- 第7节 有限可解群
- 第8节 根式扩张与解方程
- 第9节 尺规作图
- 附录
- 参考文献
- 名词索引
- 符号索引
