高等数学（经管类专业适用）（第二版）

样章

作者：

窦连江林漪

定价：

29.50 元

版面字数：

450千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

版次：

2

最新版次
印刷时间：

2022年

ISBN：

978-7-04-033071-7

物料号：

33071-00

出版时间：

2011-08-30

读者对象：

高等职业教育

一级分类：

公共课

二级分类：

数学

三级分类：

经济数学

册数：

本书是根据“实用为主,理论够用”的教学原则,结合编者近年来高职高专经济管理类专业高等数学的教学经验,在前一版基础上修订而成的.

本书的特点是:(1)根据高职高专的特点,淡化了数学理论,强化了数学概念的直观性,尽量作简单的几何解释或经济说明;(2)为了突出重点,强化对难点问题的理解､消化,对一些重点问题通过“说明”或“注意”给出进一步讲解;(3)为了突出数学应用,适量编入数学建模的内容,每章都编写了应用与实践一节,着重介绍在经济方面的应用和利用Mathematica软件进行数学计算;(4)每章的拓展与提高一节主要拓宽解题思路､介绍求解技巧､拓展学习内容,供有余力的学生巩固知识,提高技能;(5)每节都精选了例题,节后都专设了习题,例题､习题的选择做到既结合重点､难点,又突出数学的思维方法

目录
- 前辅文
- 1 函数
  - 1.1 函数及其性质
    - 1.1.1 函数的概念
    - 1.1.2 分段函数
    - 1.1.3 反函数
    - 1.1.4 函数的几种特性
  - 1.2 初等函数
    - 1.2.1 基本初等函数
    - 1.2.2 复合函数
    - 1.2.3 初等函数
  - 1.3 应用与实践
    - 1.3.1 函数模型的建立
    - 1.3.2 Mathematica简介
  - 1.4 拓展与提高
- 2 极限与连续
  - 2.1 极限
    - 2.1.1 极限的思想
    - 2.1.2 极限的概念
    - 2.1.3 左极限与右极限(单侧极限)
    - 2.1.4 无穷小量
    - 2.1.5 无穷大量
  - 2.2 极限的运算
    - 2.2.1 极限的四则运算法则
    - 2.2.2 两个重要极限
    - 2.2.3 无穷小量的比较
  - 2.3 函数的连续性
    - 2.3.1 函数的连续性定义
    - 2.3.2 函数在区间上的连续性
    - 2.3.3 函数的间断点
    - 2.3.4 初等函数的连续性
    - 2.3.5 连续函数的性质
  - 2.4 应用与实践
    - 2.4.1 应用
    - 2.4.2 用Mathematica求极限
  - 2.5 拓展与提高
- 3 导数与微分
  - 3.1 导数的概念
    - 3.1.1 两个实例
    - 3.1.2 导数概念
    - 3.1.3 可导与连续
    - 3.1.4 求导公式
    - 3.1.5 函数的和､差､积､商的求导法则
    - 3.1.6 高阶导数
  - 3.2 复合函数的求导法则
  - 3.3 微分及其应用
    - 3.3.1 两个实例
    - 3.3.2 微分的概念
    - 3.3.3 微分公式
    - 3.3.4 微分的应用
  - 3.4 应用与实践
    - 3.4.1 应用
    - 3.4.2 用Mathematica做微分运算
  - 3.5 拓展与提高
- 4 导数的应用
  - 4.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性
    - 4.1.1 拉格朗日中值定理
    - 4.1.2 函数的单调性
  - 4.2 函数的极值与最值
    - 4.2.1 函数的极值
    - 4.2.2 函数的最值
  - 4.3 曲线的凹凸与拐点
    - 4.3.1 曲线的凹凸及其判别法
    - 4.3.2 曲线的拐点
    - 4.3.3 曲线的渐近线
    - 4.3.4 作函数图形的一般步骤
  - 4.4 洛必达法则
  - 4.5 应用与实践
    - 4.5.1 应用
    - 4.5.2 在Mathematica中作图
  - 4.6 拓展与提高
- 5 定积分与不定积分
  - 5.1 定积分的概念与性质
    - 5.1.1 几个实例
    - 5.1.2 定积分的概念
    - 5.1.3 定积分的几何意义
    - 5.1.4 定积分的性质
    - 5.1.5 牛顿-莱布尼茨公式
    - 5.1.6 无穷区间上的反常积分
  - 5.2 不定积分
    - 5.2.1 不定积分的概念
    - 5.2.2 不定积分的性质
    - 5.2.3 不定积分的基本积分公式
  - 5.3 积分法
    - 5.3.1 换元积分法
    - 5.3.2 分部积分法
  - 5.4 应用与实践
    - 5.4.1 定积分的应用
    - 5.4.2 用Mathematica作积分运算
  - 5.5 拓展与提高
- 6 常微分方程
  - 6.1 常微分方程的基本概念与分离变量法
    - 6.1.1 微分方程的基本概念
    - 6.1.2 可分离变量的微分方程
  - 6.2 一阶线性微分方程
    - 6.2.1 一阶线性微分方程的概念
    - 6.2.2 一阶线性微分方程应用举例
  - 6.3 二阶常系数线性微分方程
    - 6.3.1 二阶常系数线性微分方程解的性质
    - 6.3.2 二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法
    - 6.3.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法
  - 6.4 应用与实践
    - 6.4.1 应用
    - 6.4.2 用Mathematica解常微分方程
  - 6.5 拓展与提高
- 7 行列式与矩阵
  - 7.1 二､三阶行列式
    - 7.1.1 二元一次方程组与二阶行列式
    - 7.1.2 三阶行列式
  - 7.2 n阶行列式
    - 7.2.1 定义
    - 7.2.2 性质
    - 7.2.3 克拉默法则
  - 7.3 矩阵的概念
    - 7.3.1 实例
    - 7.3.2 矩阵的定义
    - 7.3.3 几种特殊的矩阵
  - 7.4 矩阵的运算
    - 7.4.1 矩阵的线性运算
    - 7.4.2 矩阵的乘法运算
    - 7.4.3 矩阵的转置与方阵的行列式
  - 7.5 逆矩阵
    - 7.5.1 逆矩阵的定义
    - 7.5.2 矩阵的初等变换
    - 7.5.3 用初等变换法求逆矩阵
  - 7.6 矩阵的秩
    - 7.6.1 矩阵秩的概念
    - 7.6.2 矩阵秩的计算
  - 7.7 应用与实践
    - 7.7.1 应用
    - 7.7.2 用Mathematica进行矩阵及行列式运算
  - 7.8 拓展与提高
- 8 线性方程组
  - 8.1 线性方程组的消元法
  - 8.2 非齐次线性方程组
    - 8.2.1 解的判定
    - 8.2.2 求解举例
  - 8.3 齐次线性方程组
    - 8.3.1 解的情况
    - 8.3.2 求解举例
  - 8.4 应用与实践
    - 8.4.1 应用
    - 8.4.2 用Mathematica解线性方程组
  - 8.5 拓展与提高
- 9 线性规划
  - 9.1 线性规划问题
    - 9.1.1 建立模型
    - 9.1.2 线性规划问题的标准形式
    - 9.1.3 线性规划问题的基本概念
  - 9.2 图解法与运输问题
    - 9.2.1 两个变量线性规划问题的图解法
    - 9.2.2 运输问题
  - 9.3 单纯形法
    - 9.3.1 引例
    - 9.3.2 单纯形表
    - 9.3.3 改进的单纯形法
  - 9.4 应用与实践
    - 9.4.1 应用
    - 9.4.2 用Mathematica求解线性规划问题
  - 9.5 拓展与提高
- 10 概率论
  - 10.1 随机事件的概率
    - 10.1.1 随机事件
    - 10.1.2 事件的概率
    - 10.1.3 概率的加法
  - 10.2 事件的独立性
    - 10.2.1 条件概率
    - 10.2.2 事件的独立性
    - 10.2.3 全概率公式
    - 10.2.4 伯努利概型
  - 10.3 离散型随机变量及其分布
    - 10.3.1 随机变量
    - 10.3.2 离散型随机变量的分布
    - 10.3.3 离散型随机变量的函数的分布
  - 10.4 连续型随机变量及其分布
    - 10.4.1 连续型随机变量的概率密度
    - 10.4.2 常见的连续型随机变量的分布
  - 10.5 随机变量的数字特征
    - 10.5.1 数学期望
    - 10.5.2 方差
  - 10.6 应用与实践
    - 10.6.1 应用
    - 10.6.2 用Mathematica计算概率
  - 10.7 拓展与提高
- 附录Ⅰ 标准正态分布数值表
- 附录Ⅱ 练习题答案
- 参考文献

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