非均匀材料多场耦合行为的宏细观理论

本书主要阐述非均匀材料多场耦合问题的基本理论和研究方法。在宏观和细观层次上研究各种天然材料、复合材料和先进功能材料中的热学、电学、化学和力学效应以及它们之间的相互作用。本书读者对象是物理、力学和材料类相关专业的研究人员和研究生。

目录
- 第1章绪论
  - 1.1 非均匀材料
  - 1.2 非均匀材料的多场耦合性能
  - 1.3 非均匀材料的研究方法
  - 1.4 本书的范围和结构
  - 参考文献
- 第2章非均匀材料的均匀化理论基础
  - 2.1 非均匀材料的细观结构
  - 2.2 有效场与有效性能的概念
  - 2.3 直接均匀化方法
  - 2.4 基于夹杂理论的均匀化方法
    - 2.4.1 自洽模型与广义自洽模型
    - 2.4.2 Mori-Tanaka模型
    - 2.4.3 自洽有限元法与M-T 有限元法
  - 2.5 微分法与变分法
    - 2.5.1 微分法
    - 2.5.2 变分法
  - 2.6 二尺度展开法
    - 2.6.1 位移场的展开
    - 2.6.2 细观结构弹性问题的基本方程
    - 2.6.3 细观结构的有效性能
    - 2.6.4 变分形式
    - 2.6.5 有限元公式
    - 2.6.6 二维问题的详细公式
  - 2.7 多夹杂混合问题
  - 2.8 几种均匀化方法的比较
  - 参考文献
- 第3章热-力-电耦合问题
  - 3.1 引言
  - 3.2 线性力-电耦合理论
    - 3.2.1 力-电耦合基本方程
    - 3.2.2 二维问题的简化
  - 3.3 力-电方程经典解法
    - 3.3.1 Stroh法
    - 3.3.2 Lekhnitskii法
    - 3.3.3 某些恒等式
  - 3.4 压电材料裂尖场的对数奇异性
    - 3.4.1 裂尖场的一般解
    - 3.4.2 p 为重根时的修正解
    - 3.4.3 η为重根时的修正解
  - 3.5 力-电耦合问题的杂交Trefftz有限元法
    - 3.5.1 基本方程与边界条件
    - 3.5.2 位移场和电场插值函数
    - 3.5.3 变分原理
    - 3.5.4 单元刚度方程
    - 3.5.5 数值算例
  - 3.6 热-力-电耦合问题的基本理论
    - 3.6.1 基本方程
    - 3.6.2 解的唯一性
  - 3.7 热压电材料中的积分变换法
    - 3.7.1 积分变换法及一般解
    - 3.7.2 裂尖场的奇异性
    - 3.7.3 均匀材料中的有限长裂纹
    - 3.7.4 裂尖场渐近式及能量释放率
    - 3.7.5 任意取向的裂纹
  - 3.8 热压电材料裂纹问题的边界元法
    - 3.8.1 引言
    - 3.8.2 温度不连续问题的BEM 方法
    - 3.8.3 力-电位错问题的边界元法
    - 3.8.4 应用边界元方法计算SED强度因子
  - 3.8.5 数值例子
  - 参考文献
- 第4章磁-电-力耦合问题
  - 4.1 引言
  - 4.2 磁-电-力耦合问题的基本方程
    - 4.2.1 磁-电-力耦合的基本方程
    - 4.2.2 磁-电-力本构模型的八种类型
    - 4.2.3 横观各向同性材料的基本方程
    - 4.2.4 热-磁-电-力耦合材料的扩展
  - 4.3 变分公式
  - 4.4 三维横观各向同性磁-电-力耦合材料的一般解
  - 4.5 磁-电-力耦合问题的格林函数
    - 4.5.1 新坐标变量的引进
    - 4.5.2 全平面格林函数
    - 4.5.3 半平面格林函数
    - 4.5.4 双材料格林函数
    - 4.5.5 半平面边界或双材料界面为任意取向时的格林函数
  - 参考文献
- 第5章热-电-化-力耦合问题
  - 5.1 引言
  - 5.2 热-电-化-力耦合问题的研究历史与现状
  - 5.3 多孔介质中的守恒定律
    - 5.3.1 质量守恒
    - 5.3.2 动量守恒
    - 5.3.3 能量守恒
  - 5.4 三相和四相模型
    - 5.4.1 三相模型
    - 5.4.2 四相模型
  - 5.5 化学场
    - 5.5.1 氧化-还原反应
    - 5.5.2 电化学势
    - 5.5.3 唐南渗透
    - 5.5.4 膜电势
    - 5.5.5 离子的扩散
  - 5.6 热-电-化-力耦合问题的基本方程
  - 5.7 自由能､本构率
  - 5.8 变分原理
  - 5.9 有限元公式
  - 5.10 化-力耦合问题
  - 5.11 化-力耦合问题的有限元实现及数值结果
  - 参考文献
- 第6章骨质材料重组的多场耦合问题
  - 6.1 引言
  - 6.2 骨质材料内部重组多场耦合分析
    - 6.2.1 骨质材料热压电行为边值描述
    - 6.2.2 适应性弹性理论
    - 6.2.3 匀质中空圆柱形骨的解析解
    - 6.2.4 非匀质柱形骨的半解析解
    - 6.2.5 楔入销钉后骨内表面的压力
    - 6.2.6 数值计算例子
  - 6.3 骨质材料表面重组多场耦合分析
    - 6.3.1 骨的表面重组理论
    - 6.3.2 骨的表面重组速率的微分方程
    - 6.3.3 骨内外表面半径变化很小时表面重组速率的近似微分方程
    - 6.3.4 匀质骨表面重组问题的理论解
    - 6.3.5 半解析解在非匀质柱形骨表面重组中的应用
    - 6.3.6 楔入销钉后骨表面重组的控制方程
    - 6.3.7 骨表面重组数值算例
  - 参考文献
- 第7章非均匀材料的有效耦合性能
  - 7.1 多场耦合问题的基本方程
  - 7.2 直接法
  - 7.3 间接法
  - 7.4 二尺度展开法
    - 7.4.1 物理场的展开
    - 7.4.2 磁-电-力耦合系数
  - 7.5 数值结果
  - 参考文献
- 第8章热压电材料等效性能的细观力学分析
  - 8.1 引言
  - 8.2 带微裂纹热压电材料的细观力学模型
    - 8.2.1 二相热压电材料的基本公式
    - 8.2.2 带微裂纹热压电材料的有效热传导系数
    - 8.2.3 带微裂纹热压电材料的有效力-电系数
    - 8.2.4 带微裂纹热压电材料的有效热膨胀系数和热-电系数
  - 8.3 带微孔洞热压电材料的细观力学模型
    - 8.3.1 孔边温度､位移和电势及其扰动广义应变
    - 8.3.2 各种细观力学模型中的有效集中因子
  - 8.4 带夹杂热压电材料的细观力学模型
  - 参考文献
- 版权
- 前辅文

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