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高等数学(本科)下册


作者:
韩廷武 亓健
定价:
25.80元
ISBN:
978-7-04-017481-6
版面字数:
350.000千字
开本:
16开
全书页数:
293页
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2005-06-02
物料号:
17481-00
读者对象:
五年制高职
一级分类:
五年制高职文化课
二级分类:
五年制高职文化课

  本书是山东省成人高等教育规划教材之一,是根据2004年5月在西安召开的全国工科数学会议发布的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,参照1998年教育部颁布的全国成人高等教育本科高等数学课程教学基本要求编写成的。
  本书在内容的选取上,坚持“以应用为目的,以基本够用为度 ”;在课程体系的安排上 ,基本保持数学自身的系统性和完整性,保持章节间的相对独立性,取材少而精;淡化理论推导,注重基本运算技能的训练,不追求过分复杂的计算;注重与实际应用的联系,力求培养学生分析、解决实际问题的能力。
  本书主要内容包括向量代数与空间解析几何,多元函数微分学及其应用,重积分,曲线积分与曲面积分,无穷级数,常微分方程。书末附有二、三阶行列式的计算方法,以及习题答案或提示。
  本书可供成人教育、电大、本科函授生使用。
  • 第七章 向量代数与空间解析几何
    • 第一节 空间直角坐标系
      • 一、空间直角坐标系
      • 二、空间点的坐标
      • 三、空间中两点之间的距离公式
      • 习题7-1
    • 第二节 向量及其线性运算
      • 一、向量的概念
      • 二、向量的加法
      • 三、向量的减法
      • 四、向量的数乘运算
      • 习题7-2
    • 第三节 向量的坐标
      • 一、向量的坐标表示
      • 二、向量在坐标表示下的线性运算
      • 三、向量的模和方向余弦
      • 习题7-3
    • 第四节 向量的数量积、向量积
      • 一、两向量的数量积
      • 二、两向量的向量积
      • 习题7-4
    • 第五节 曲面及其方程
      • 一、曲面方程的概念
      • 二、旋转曲面
      • 三、柱面
      • 习题7-5
    • 第六节 空间曲线及其方程
      • 一、空间曲线的一般式方程
      • 二、空间曲线的参数方程
      • 习题7-6
    • 第七节 平面及其方程
      • 一、平面的各种方程
      • 二、两平面的夹角及两平面平行、垂直的条件
      • 三、平面外一点到平面的距离  习题7-7
    • 第八节 空间直线及其方程
      • 一、空间直线方程的几种形式
      • 二、两直角的夹角
      • 三、直线和平面的夹角
      • 习题7-8
    • 第九节 二次曲面
    • 总习题七
  • 第八章 多元函数微分学及其应用
    • 第一节 多元函数的基本概念
      • 一、二元函数的定义
      • 二、二元函数的几何表示
      • 三、二元函数的极限
      • 四、二元函数的连续性
      • 习题8-1
    • 第二节 偏导数
      • 一、偏导数
      • 二、高阶偏导数
      • 习题8-2
    • 第三节 全微分
      • 习题8-3
    • 第四节 多元复合函数的求导法则
      • 一、多元复合函数求导的链式法则
      • 二、一阶全微分的形式不变性
      • 三、复合函数的高阶偏导数
      • 习题8-4
    • 第五节 隐函数求导法
      • 习题8-5
    • 第六节 方向导数与梯度
      • 一、方向导数
      • 二、梯度
      • 习题8-6
    • 第七节 偏导数在几何上的应用
      • 一、空间曲线的切线与法平面方程
      • 二、空间曲面的切平面与法线方程
      • 习题8-7
    • 第八节 多元函数的极值及其求法
      • 一、极值的定义及求法
      • 二、函数的最大值与最小值
      • 三、条件极值
      • 习题8-8
    • 总习题八
  • 第九章 重积分
    • 第一节 二重积分的概念及性质
      • 一、引例
      • 二、二重积分的定义
      • 三、二重积分的性质
      • 习题9-1
    • 第二节 二重积分的计算
      • 一、在直角坐标系下计算二重积分
      • 二、在极坐标系下计算二重积分
      • 三、二重积分的应用
      • 习题9-2
    • 第三节 三重积分
      • 一、引例
      • 二、三重积分的定义
      • 三、在直角坐标系下计算三重积分
      • 四、在柱面坐标系下计算三重积分
      • 五、在球面坐标系下计算三重积分
      • 六、三重积分的应用
      • 习题9-3
    • 总习题九
  • 第十章 曲线积分与曲面积分
    • 第一节 对弧长的曲线积分
      • 一、对弧长的曲线积分的概念
      • 二、对弧长的曲线积分的计算
      • 三、对弧长的曲线积分的应用
      • 习题10-1
    • 第二节 对坐标的曲线积分
      • 一、对坐标的曲线积分的概念和性质
      • 二、对坐标的曲线积分的计算
      • 习题10-2
    • 第三节 格林公式
      • 一、格林公式
      • 二、平面上曲线积分与路径无关的条件
      • 习题10-3
    • 第四节 对面积的曲面积分
      • 一、对面积的曲面积分的概念
      • 二、对面积的曲面积分的计算
      • 三、应用:质量、重心、转动惯量
      • 习题10-4
    • 第五节 对坐标的曲面积分
      • 一、有向曲面
      • 二、对坐标的曲面积分的概念
      • 三、对坐标的曲面积分的计算方法
      • 四、两类曲面积分之间的联系
      • 习题10-5
    • 第六节 高斯公式与斯托克斯公式
      • 一、高斯公式
      • 二、斯托克斯公式
      • 习题10-6
    • 总习题十
  • 第十一章 无穷级数
    • 第一节 常数项级数的概念和性质
      • 一、常数项级数的概念
      • 二、级数的基本性质
      • 习题11-1
    • 第二节 正项级数的审敛法
      • 一、正项级数收敛的必要条件
      • 二、正项级数的比较审敛法
      • 三、正项级数的比值审敛法
      • 习题11-2
    • 第三节 任意项级数
      • 一、交错级数
      • 二、绝对收敛与条件收敛
      • 习题11-3
    • 第四节 幂级数
      • 一、函数项级数
      • 二、幂级数
      • 三、幂级数的性质
      • 习题11-4
    • 第五节 初等函数展开成幂级数
      • 一、泰勒级数
      • 二、函数展开成幂级数
      • 习题11-5
    • 第六节 函数的幂级数展开式的应用
      • 一、近似计算
      • 二、欧拉公式
      • 习题11-6
    • 第七节 傅里叶级数
      • 一、三角级数三角函数系的正交性
      • 二、函数展开成傅里叶级数
      • 三、正弦级数和余弦级数
      • 习题11-7
    • 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
      • 习题11-8
    • 总习题十一
  • 第十二章 常微分方程
    • 第一节 微分方程的基本概念
      • 一、引例
      • 二、微分方程的基本概念
      • 习题12-1
    • 第二节 变量可分离的微分方程及齐次微分方程
      • 一、变量可分离微分方程
      • 二、齐次方程
      • 习题12-2
    • 第三节 一阶线性微分方程
      • 一、一阶线性微分方程
      • 二、伯努利方程
      • 三、其他变量替换的微分方程
      • 习题12-3
    • 第四节 全微分方程
      • 习题12-4
    • 第五节 可降阶的高阶微分方程
      • 一、y(n)=f(x)型方程
      • 二、y″=f(x,y′)型的微分方程
      • 三、y″=f(y,y′)型的微分方程
      • 习题12-5
    • 第六节 二阶线性微分方程解的性质与结构
      • 一、二阶线性微分方程的概念
      • 二、线性微分方程解的性质与结构
      • 习题12-6
    • 第七节 常系数齐次线性微分方程
      • 一、二阶常系数齐次线性微分方程
      • 二、n阶常系数齐次线性微分方程
      • 习题12-7
    • 第八节 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 一、f(x)=Pm(x)eλx型
      • 二、f(x)=eλxPm(x)cosωxPn(x)sinωx型
      • 习题12-8
    • 总习题十二
  • 附录Ⅰ 二阶行列式与三阶行列式
  • 附录Ⅱ 习题答案或提示

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