本书在第一版的基础上，经过补充、修改而成。原书己发行30余万册，深受读者喜爱。本版继续保持了原书内容精练、深入浅出、通俗易懂的突出特点，在编排上贯穿了计算方法的思想。为方便读者深人掌握有关内容，同时为“数值分析”的习题课提供参考资料，第二版新增了“例题选讲”部分，提炼、归纳了数值分析中最重要的一些方法，并对若干例题进行了解析，使本书增添新的特色。
本书可作为高等院校理工科专业学生的教材，亦可供工程技术人员阅读参考。
本书第一版于1988年获国家教委优秀教材二等奖。
- 引论
- 第一章 插值方法
- 1.1 问题的提法
- 1.2 拉格朗日插值公式
- 1.3 插值余项
- 1.4 埃特金算法
- 1.5 牛顿插值公式
- 1.6 埃尔米特插值
- 1.7 分段插值法
- 1.8 样条函数
- 1.9 曲线拟合的最小二乘法
- 例题选讲1.1 拉格朗日插值基函数
- 例题选讲1.2 插值余项
- 例题选讲1.3 差商与差分
- 例题选讲1.4 牛顿插值公式
- 例题选讲1.5 埃尔米特插值
- 习题一
- 第二章 数值积分
- 2.1 机械求积
- 2.2 牛顿—柯特斯公式
- 2.3 龙贝格算法
- 2.4 高斯公式
- 2.5 数值微分
- 例题选讲2.1 机械求积
- 例题选讲2.2 求积公式的设计
- 例题选讲2.3 高斯求积公式
- 例题选讲2.4 龙贝格加速算法
- 例题选讲2.5 数值微分
- 习题二
- 第三章 常微分方程的差分方法
- 3.1 欧拉方法
- 3.2 改进的欧拉方法
- 3.3 龙格-库塔方法
- 3.4 亚当姆斯方法
- 3.5 收敛性与稳定性
- 3.6 方程组与高阶方程的情形
- 3.7 边值问题
- 例题选讲3.1 龙格-库塔格式的精度分析
- 例题选讲3.2 线性多步法的设计与分析
- 习题三
- 第四章 方程求根的迭代法
- 4.1 迭代过程的收敛性
- 4.2 迭代过程的加速
- 4.3 牛顿法
- 4.4 弦截法
- 例题选讲4.1 压缩映像原理
- 例题选讲4.2 迭代过程的收敛速度
- 例题选讲4.3 牛顿法的误差分析
- 例题选讲4.4 牛顿法的修正与改进
- 习题四
- 第五章 线性方程组的迭代法
- 5.1 迭代公式的建立
- 5.2 向量和矩阵的范数
- 5.3 迭代过程的收敛性
- 例题选讲5.1 迭代公式的设计
- 例题选讲5.2 迭代过程的收敛性
- 习题五
- 第六章 线性方程组的直接法
- 6.1 消去法
- 6.2 追赶法
- 6.3 平方根法
- 6.4 误差分析
- 例题选讲6.1 追赶法的变形与推广
- 例题选讲6.2 三角分解的两种模式
- 例题选讲6.3 对称阵的乔累斯基分解
- 习题六
- 习题参考答案
