本书是从《计算方法》(人民教育出版社,1978年)一书几经改版而成的,各种版本都受到读者广泛的欢迎,累计已发行数十万册｡这次再版在内容处理上有创新｡本书坚持“简单的重复生成复杂”的理念,运用某种算法设计技术统一了各种数值算法,其设计原理容易理解,设计方法容易掌握｡为便于读者自学,本书附加了“例题选解”以及“常用算法的MATLAB文件汇集”等有关材料｡
本书可供本科､专科各类院校的不同专业作为普及计算方法知识的教材,亦可供工程技术人员阅读参考｡
- 前辅文
- 引论
- 0.1 算法重在设计
- 0.2 直接法的缩减技术
- 0.3 迭代法的校正技术
- 0.4 算法优化的松弛技术
- 小结
- 习题
- 第一章 插值方法
- 1.1 插值平均
- 1.2 Lagrange 插值公式
- 1.3 逐步插值过程
- 1.4 插值逼近
- 1.5 样条插值
- 小结
- 题解1.1 Lagrange 插值基函数
- 题解1.2 插值多项式的构造
- 习题一
- 第二章 数值积分
- 2.1 机械求积
- 2.2 Newton-Cotes 公式
- 2.3 Gauss 公式
- 2.4 复化求积法
- 2.5 Romberg 加速算法
- 2.6 数值微分
- 2.7 千古绝技“割圆术”
- 小结
- 题解2.1 求积公式的设计
- 题解2.2 Gauss 求积公式
- 习题二
- 第三章 常微分方程的差分法
- 3.1 Euler 方法
- 3.2 Runge-Kutta 方法
- 3.3 Adams 方法
- 3.4 收敛性与稳定性
- 3.5 方程组与高阶方程的情形
- 3.6 边值问题
- 小结
- 题解3.1 Adams 格式的设计
- 题解3.2 线性多步法
- 习题三
- 第四章 方程求根
- 4.1 根的搜索
- 4.2 迭代过程的收敛性
- 4.3 开方法
- 4.4 Newton 法
- 4.5 Newton 法的改进与变形
- 小结
- 题解4.1 压缩映像原理
- 题解4.2 修正的Newton 法
- 习题四
- 第五章 线性方程组的迭代法
- 5.1 引言
- 5.2 迭代公式的建立
- 5.3 迭代过程的收敛性
- 5.4 超松弛迭代
- 5.5 迭代法的矩阵表示
- 小结
- 题解5.1 迭代公式的设计
- 题解5.2 迭代过程的收敛性
- 习题五
- 第六章 线性方程组的直接法
- 6.1 追赶法
- 6.2 追赶法的矩阵分解手续
- 6.3 矩阵分解方法
- 6.4 Cholesky 方法
- 6.5 消去法
- 6.6 中国古代数学的“方程术”
- 小结
- 题解6.1 三对角方程组的“赶追法”
- 题解6.2 对称阵的LLT分解
- 习题六
- 习题参考答案
- 附录 MATLAB文件汇集
