湖南大学数学学院组编的大学数学系列教材共包括5册。本书是第3册，主要介绍线性代数的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。内容包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换。各节配有适量习题，各章后配有延伸阅读、综合题。本书增加了数字资源板块，包括典型例题、自测题、综合题参考答案及拓展知识等内容，增强了可读性。
本书结构严谨、内容丰富、重难点突出，概念、定理叙述准确、精练。例题精挑细选，具有代表性、启发性和挑战性，便于教学。教材内容深度、广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校理工类各专业学生使用。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- 第一节 方程组与行列式
- 第二节 n阶行列式
- 第三节 行列式的性质和计算
- 第四节 行列式按行（列）展开
- 第五节 克拉默法则
- 第一章延伸阅读 拉普拉斯定理推广的证明
- 第一章综合题
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵及其运算
- 第二节 矩阵的初等变换与秩
- 第三节 逆矩阵
- 第四节 分块矩阵
- 第五节 矩阵理论在经济学中的应用
- 第二章延伸阅读 实矩阵的广义逆
- 第二章综合题
- 第三章 向量空间
- 第一节 向量
- 第二节 向量组的线性相关性
- 第三节 向量空间
- 第四节 欧几里得空间
- 第三章延伸阅读 线性方程组的最小二乘解
- 第三章综合题
- 第四章 线性方程组
- 第一节 解线性方程组的消元法
- 第二节 齐次线性方程组解的结构
- 第三节 非齐次线性方程组解的结构
- 第四节 矩阵的特征值和特征向量
- 第五节 矩阵的相似对角化
- 第四章延伸阅读 雅可比迭代法
- 第四章综合题
- 第五章 二次型
- 第一节 二次型及其标准形
- 第二节 正交变换法化二次型为标准形
- 第三节 化二次型为标准形的其他方法
- 第四节 二次型的分类
- 第五节 二次曲面在直角坐标系下的分类
- 第五章延伸阅读 若尔当标准形简介
- 第五章综合题
- 第六章 线性空间与线性变换
- 第一节 线性空间
- 第二节 基、维数与坐标
- 第三节 线性变换
- 第六章延伸阅读 矩阵分解
- 第六章综合题
