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文科数学

样章
作者：
尹逊波 张莹 王晓莺 罗来珍 主编
定价：
20.80元
ISBN：
978-7-04-059273-3
版面字数：
230.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2022-10-12
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
文科类专业数学基础课
三级分类：
文科高等数学

本书是“新文科”背景下文科类专业本科数学教材，简明、系统地介绍一元微积分、线性代数、概率论等数学基础知识。本书的特色是每节均从案例出发引出数学问题，通过介绍数学知识，最终解决案例提出的实际问题。内容着眼于对学生人文精神的熏陶和数学思维的培养。

本书可作为文科类专业本科数学教材，也可作为对数学感兴趣的人员的参考书。

  • 前辅文
  • 第1章 极限与连续
    • 1.1 银行复利问题
      • 1.1.1 问题的引入：银行复利问题
      • 1.1.2 问题的分析：函数的概念
      • 1.1.3 问题的解决：自然对数的底e
      • 1.1.4 问题的拓展：e的应用
      • 习题1.1
    • 1.2 爬山问题
      • 1.2.1 问题的引入：爬山问题
      • 1.2.2 问题的分析：函数的连续性
      • 1.2.3 问题的解决：连续函数的性质
      • 习题1.2
    • 1.3 直觉与严格化问题
      • 1.3.1 问题的引入：直觉靠得住吗
      • 1.3.2 问题的延伸：极限的严格定义
      • 扩展阅读1εδ定义
  • 第2章 一元微分学
    • 2.1 区间测速与超速抓拍问题
      • 2.1.1 问题的引入：区间测速与超速抓拍问题
      • 2.1.2 问题的分析：导数概念的产生
      • 2.1.3 问题的深入：导数的计算
      • 2.1.4 问题的拓展：导数在经济学中的应用
      • 习题2.1
    • 2.2 近似值计算问题
      • 2.2.1 问题的引入：复杂函数近似值计算
      • 2.2.2 问题的分析：微分的概念
      • 2.2.3 问题的解决：近似计算
      • 2.2.4 问题的拓展：近似计算的更高精度
      • 习题2.2
    • 2.3 函数作图问题
      • 2.3.1 问题的引入：函数作图
      • 2.3.2 问题的分析：极值与最值
      • 2.3.3 问题的深入：凹凸性及拐点
      • 2.3.4 问题的再深入：曲线的渐近线
      • 2.3.5 问题的解决：函数的分析作图法
      • 习题2.3
  • 第3章 一元积分学
    • 3.1 平面图形面积计算问题
      • 3.1.1 问题的引入：平面图形面积计算问题
      • 3.1.2 问题的分析：定积分的概念
      • 3.1.3 问题的深入：定积分的计算及微积分基本定理
      • 3.1.4 问题的解决：平面图形面积的计算
      • 3.1.5 问题的拓展：弧长及旋转体体积的计算
      • 习题3.1
    • 3.2 第二宇宙速度问题
      • 3.2.1 问题的引入：第二宇宙速度
      • 3.2.2 问题的分析及解决：反常积分
      • 3.2.3 问题的拓展：反常积分的应用
  • 第4章 无穷级数
    • 4.1 芝诺悖论问题
      • 4.1.1 问题的引入：芝诺悖论——阿基里斯追乌龟
      • 4.1.2 问题的分析：无穷级数的概念
      • 4.1.3 问题的深入：无穷级数的判别法
      • 4.1.4 问题的解决及拓展：无穷级数的应用
      • 习题4.1
    • 4.2 斐波那契数列问题
      • 4.2.1 问题的引入：斐波那契数列
      • 4.2.2 问题的分析：幂级数
      • 4.2.3 问题的深入：幂级数的展开
      • 4.2.4 问题的解决：斐波那契数列的通项公式
      • 习题4.2
  • 第5章 矩阵
    • 5.1 生产生活中的数据表述与处理问题
      • 5.1.1 问题的引入：生产生活中的数据表述
      • 5.1.2 问题的分析：矩阵的概念
      • 5.1.3 问题的解决：矩阵的加减、数乘运算
      • 5.1.4 问题的拓展：矩阵乘法、方幂运算
      • 习题5.1
    • 5.2 信息编码问题
      • 5.2.1 问题的引入:方程组的求解
      • 5.2.2 问题的分析：逆矩阵的概念
      • 5.2.3 问题的解决：用行初等变换求逆矩阵
      • 5.2.4 问题的拓展：信息编码
      • 习题5.2
  • 第6章 线性方程组
    • 6.1 解二元线性方程组问题
      • 6.1.1 问题的引入：解二元线性方程组
      • 6.1.2 问题的分析：二阶行列式的定义
      • 6.1.3 问题的解决：n阶行列式
      • 6.1.4 问题的拓展：行列式的性质
      • 6.1.5 问题的再拓展：用克拉默法则求解线性方程组
      • 习题6.
    • 6.2 食品配方问题
      • 6.2.1 问题的引入：食品配方问题
      • 6.2.2 问题的分析：线性方程组的同解变换与其增广矩阵行变换的对应
      • 6.2.3 问题的解决：高斯消元法
      • 习题6.2
  • 第7章 随机事件及其概率
    • 7.1 大雪节气的降雪概率问题
      • 7.1.1 问题的引入：大雪节气的降雪概率问题
      • 7.1.2 问题的分析：概率的定义和基本性质
      • 7.1.3 问题的解决：对概率的理解
      • 拓展阅读2 概率公理化定义的建立
      • 习题7.1
    • 7.2 病毒检测问题
      • 7.2.1 问题的引入：病毒检测“假阴性”问题
      • 7.2.2 问题的分析：条件概率和全概率公式
      • 7.2.3 问题的解决：病毒检测“假阴性”概率计算
      • 拓展阅读3 贝叶斯公式和人工智能
      • 习题7.2
  • 第8章 随机变量及其数字特征
    • 8.1 电脑的开机速度问题
      • 8.1.1 问题的引入：电脑的开机速度问题
      • 8.1.2 问题的分析转化：随机变量的概念
      • 8.1.3 问题的深入：分布函数
      • 8.1.4 问题的解决及拓展：正态分布的应用
      • 习题8.1
    • 8.2 理财投资问题
      • 8.2.1 问题的引入：理财投资问题
      • 8.2.2 问题的分析：数学期望和方差
      • 8.2.3 问题的解决：数字特征的应用
      • 8.2.4 问题的深入：大数定律和中心极限定理
      • 习题8.2
  • 附表一 标准正态分布表
  • 附表二 泊松分布表
  • 部分习题参考答案

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