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文科高等数学基础教程(第三版)

“十一五”国家规划教材

作者:
周明儒
定价:
45.20元
ISBN:
978-7-04-050402-6
版面字数:
450.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2018-09-28
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
文科类专业数学基础课
三级分类:
文科高等数学

本书是文科类专业大学生高等数学课程教材。前三篇包括一元微积分、概率统计初步、线性代数简介,比较简明、系统地介绍了高等数学的基础知识,同时用10个阅读材料介绍几个学科的创立、发展和应用以及一些数学家的事迹与风范。第四篇为数学科学精神与思想方法,包括数学史话五题和数学思想方法撷粹,着眼于对学生人文精神的熏陶。全书包含基本内容和选教选学内容,便于不同学时、不同要求的高校文科类专业选用。

  • 前辅文
  • 绪论 学习高等数学应成为自觉需求
  • 第一篇 一元微积分
    • 第一章 极限与连续
      • x1.1 初等函数
      • x1.2 极限的概念与运算法则
      • x1.3 极限存在准则与两个重要极限
      • x1.4 函数的连续性
      • 阅读材料1 欧拉与数e
    • 第二章 导数与微分
      • x2.1 导数的概念
      • x2.2 求导法则
      • x2.3 中值定理
      • x2.4 导数的应用
      • x2.5 与导数有关的常用经济学概念
      • x2.6 微分
    • 第三章 积分
      • x3.1 不定积分的概念与性质
      • x3.2 换元积分法
      • x3.3 分部积分法
      • x3.4 定积分的概念和基本性质
      • x3.5 微积分学基本定理
      • x3.6 定积分的换元公式和分部积分公式
      • x3.7 定积分的应用
      • x3.8 反常积分
      • 阅读材料2 微积分的创立
  • 第二篇 概论统计初步
    • 第四章 无穷级数
      • x4.1 数项级数
      • x4.2 幂级数
      • x4.3 函数的幂级数展开式
      • 阅读材料3 幂级数的应用
      • 阅读材料4 分析学的发展
    • 第五章 随机事件及其概率
      • x5.1 随机现象与随机事件
      • x5.2 概率的定义和基本性质
      • x5.3 概率的计算公式
      • 阅读材料5 概率论的起源与概率论公理化定义的建立
    • 第六章 随机变量及其分布
      • x6.1 随机变量
      • x6.2 离散型随机变量
      • x6.3 连续型随机变量
      • x6.4 分布函数
      • 阅读材料6 高斯与正态分布
    • 第七章 随机变量的数字特征
      • x7.1 数学期望
      • x7.2 方差
      • x7.3 正态分布的应用
    • 第八章 数理统计基础
      • x8.1 数理统计的基本概念
      • x8.2 参数估计
      • x8.3 假设检验
      • 阅读材料7 方兴未艾的数理语言学
  • 第三篇 线性代数简介
    • 第九章 矩阵
      • x9.1 矩阵的概念与运算
      • x9.2 矩阵的初等变换和逆矩阵
      • x9.3 矩阵的秩
      • 阅读材料8 转移矩阵与天气预测
    • 第十章 线性方程组
      • x10.1 基本概念
      • x10.2 一般线性方程组的求解
      • x10.3 行列式与克拉默法则
      • 阅读材料9 《九章 算术》中的消元法
      • 阅读材料10 异军突起的数理经济学
  • 第四篇 数学科学精神与思想方法
    • 第十一章 数学科学精神——数学史话五题
      • x11.1 数学的三次危机
      • x11.2 非欧几里得几何的创立与启示
      • x11.3 费马大定理的证明与启示
      • x11.4 中国传统数学的辉煌与衰退
      • x11.5 中国现代数学的发展
      • 阅读材料11 几个国际数学大奖
    • 第十二章 数学思想方法撷粹
      • x12.1 抽象结构符号运算
      • x12.2 公理体系演绎推理
      • x12.3 猜想推断严格证明
      • x12.4 建立模型求解验证
      • x12.5 更新工具创新方法
      • x12.6 交叉渗透相互促进
      • (一) 别开生面的混沌动力学
      • (二) 异彩纷呈的分形几何学
    • 附录
      • 表1 泊松分布数值表
      • 表2 标准正态分布函数值表
      • 表3 t分布分位数值表
      • 表4 t2分布分位数值表
    • 部分习题答案与提示
    • 主要参考书
    • 第一版后记

文科高等数学基础教程数字课程与教材一体化设计,紧密配合。数字课程精选34个教学视频,主要内容包括绪论,微积分、线性代数、概率论与数理统计中的重要知识点讲解、典型例题讲解等,均由江苏师范大学文科高等数学课程教学团队亲自讲授。通过该数字课程的学习,学习者可以更好地理解和掌握教材内容,提升学习效果。

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