本书系统介绍了线性代数与解析几何的基本内容，在编写中，力求由浅入深，由易到难，从具体到抽象，注意知识的前后联系，注重线性代数与解析几何的融合，对理论部分的处理力求简明扼要，注重叙述的准确性与严谨性。
本书内容共分七章，包括行列式、矩阵、向量代数与几何应用、线性方程组、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换。为了便于学习，每章配备了自测题，书末给出了期末考试样卷及答案。此外，各章精选了大量习题，部分习题给出了参考答案或提示。
本书可作为高等院校工科和其他非数学类专业本科生的线性代数与解析几何课程教材或教学参考书。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- 1.1 二阶与三阶行列式
- 1.2 $n$ 阶排列及其逆序数、 对换
- 1.3 $n$ 阶行列式的定义
- 1.4 $n$ 阶行列式的性质及计算
- 1.5 行列式按一行\ (列) 展开及克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- 2.1 矩阵与矩阵的运算
- 2.2 矩阵的分块
- 2.3 矩阵的秩
- 2.4 矩阵的逆
- 2.5 初等矩阵
- 习题二
- 第三章 向量代数与几何应用
- 3.1 向量的线性运算与空间直角坐标系
- 3.2 向量的内积、 外积与混合积
- 3.3 空间平面及其方程
- 3.4 空间直线及其方程
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- 4.1 消元法
- 4.2 $n$ 维向量空间
- 4.3 向量组的线性相关性
- 4.4 $\mathbb R ^n$ 的基、向量在基下的坐标
- 4.5 向量组的秩
- 4.6 线性方程组解的结构
- 习题四
- 第五章 特征值与特征向量
- 5.1 矩阵的特征值与特征向量
- 5.2 相似矩阵及矩阵可对角化的条件
- 5.3 实对称矩阵的对角化
- 习题五
- 第六章 二次型与二次曲面
- 6.1 二次型及其标准形
- 6.2 正定二次型
- 6.3 曲面及其方程
- 6.4 二次曲面
- 习题六
- *第七章 线性空间与线性变换
- 7.1 线性空间与线性子空间
- 7.2 维数、 基与坐标
- 7.3 线性变换
- 习题七
- 部分习题参考答案
- 期末考试样卷
- 期末考试样卷参考答案
- 各章自测题参考答案
- 参考文献
