本书由多年从事线性代数教学工作的教师根据理工类高等院校的实际情况，根据湖南省线上线下混合式一流课程建设成果，广泛吸收国内外相关优秀教材的先进理念编写而成。全书注重概念的直观性、理论的科学性、方法的先进性，内容通俗易懂，案例贴近生活，体现了应用技术型的理念。
全书系统地介绍了线性代数的基本理论与方法，主要内容包括行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。同时，每章均附有该章知识点在其他学科或实际问题中的应用，且每章的最后一节均编排了使用数学软件MATLAB的实验内容，通过计算机模拟计算，加深学习者对所学知识的理解与应用。
本书适合作为高等院校理工类学生的线性代数教材，也可作为工程技术研究人员的参考用书。
- 前辅文
- 第1章 行列式
- 1.1排列与对换
- 1.2行列式的定义
- 1.3行列式的性质
- 1.4行列式按行（列）展开
- 1.5克拉默法则
- 1.6行列式的应用案例
- 1.7行列式计算的MATLAB实现
- 习题1
- 第2章 矩阵
- 2.1矩阵的定义
- 2.2矩阵的运算
- 2.3矩阵的逆
- 2.4矩阵的分块
- 2.5矩阵的初等变换与初等矩阵
- 2.6矩阵的秩
- 2.7矩阵的应用案例
- 2.8矩阵运算的MATLAB实现
- 习题2
- 第3章 向量与线性方程组
- 3.1n维向量
- 3.2向量组的线性相关性
- 3.3向量组的秩
- 3.4线性方程组解的判定
- 3.5线性方程组解的结构
- 3.6向量与线性方程组的应用案例
- 3.7向量与线性方程组的MATLAB实现
- 习题3
- 第4章 相似矩阵及二次型
- 4.1向量的内积、长度及正交性
- 4.2矩阵的特征值与特征向量
- 4.3相似矩阵与矩阵的对角化
- 4.4二次型及其标准化
- 4.5正定二次型
- 4.6相似矩阵及二次型的应用案例
- 4.7相似矩阵及二次型的MATLAB实现
- 习题4
- 近年考研真题
