本书是为统计学与数据科学专业编写的高等代数教材。全书共十一章，主要内容包括多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值问题、二次型、欧氏空间、矩阵分解、线性方程组数值解法介绍、矩阵特征值问题数值解法介绍。力求使学生在掌握多项式理论与线性代数理论等高等代数知识的同时，也能够学会在实际中用数值方法解决线性方程组及矩阵特征值问题。
本书可作为高等学校统计学专业、数据科学与大数据技术专业高等代数课程的教材，也可作为数学类专业的高等代数课程的参考教材，还可以作为教师的教学参考书。
- 前辅文
- 第零章 预备知识
- 第一章 一元多项式简介
- 1.1 一元多项式的定义及其运算
- 1.2 带余除法
- 1.3 最大公因式
- 1.4 因式分解
- 1.5 多项式函数
- 习题1
- 第二章 行列式
- 2.1 引言
- 2.2 n阶排列
- 2.3 n阶行列式
- 2.4 n阶行列式的性质
- 2.5 行列式按一行（列）展开
- 2.6 行列式的计算
- 2.7 克拉默法则
- 习题2
- 第三章 矩阵
- 3.1 矩阵的概念
- 3.2 矩阵的运算
- 3.3 可逆矩阵
- 3.4 矩阵的分块
- 3.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
- 3.6 分块矩阵的初等变换及应用
- 3.7 矩阵的秩
- 习题3
- 第四章 线性方程组
- 4.1 消元法
- 4.2 n维向量空间
- 4.3 向量的线性关系
- 4.4 线性方程组解的结构
- 习题4
- 第五章 线性空间与线性变换
- 5.1 映射
- 5.2 线性空间的定义
- 5.3 维数、基与坐标
- 5.4 基变换与坐标变换
- 5.5 线性子空间
- 5.6 线性空间的同构
- 5.7 线性变换及其运算
- 5.8 线性变换的矩阵
- 习题5
- 第六章 矩阵的特征值问题
- 6.1 特征值与特征向量
- 6.2 矩阵的对角化
- 6.3 矩阵的若尔当标准形
- 习题6
- 第七章 二次型
- 7.1 二次型及其矩阵表示
- 7.2 二次型的标准形
- 7.3 二次型的规范形
- 7.4 正定二次型
- 习题7
- 第八章 欧氏空间
- 8.1 内积的定义及其基本性质
- 8.2 标准正交基
- 8.3 子空间
- 8.4 正交变换与对称变换
- 习题8
- 第九章 矩阵分解
- 9.1 矩阵的三角分解
- 9.2 实矩阵的正交分解
- 习题9
- 第十章 线性方程组数值解法介绍
- 10.1 引言
- 10.2 直接法
- 10.3 迭代法
- 习题10
- 第十一章 矩阵特征值问题数值解法介绍
- 参考文献
