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有限元法：理论、格式与求解方法（下）（2019年版）

样章
作者：
[德] Klaus-Jürgen Bathe 著 轩建平 译
定价：
138.00元
ISBN：
978-7-04-053785-7
版面字数：
820.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
精装
重点项目：
暂无
出版时间：
2020-10-12
读者对象：
高等教育
一级分类：
力学类
二级分类：
工科各专业力学基础课程
三级分类：
工程力学

有限元法对于当今工程分析和科学研究不可或缺, 在科学计算领域, 有限元法不仅实用、高效, 而且应用广泛. 全书共12 章, 分为上、下两册, 上册包括第1—5 章, 下册包括第6—12 章. 本册主要内容: 基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析, 传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析, 静态分析中平衡方程组的求解, 动力学分析中平衡方程求解, 特征问题的求解基础, 特征问题的解法和有限元法的实现. 本书所介绍的方法通用、可靠和有效, 虽然是最基本的, 但在将来很长一段时间仍会得到不断应用, 这些方法也将成为该领域最新发展的基础. 本书原著作者 Klaus-Jürgen Bathe 教授在美国麻省理工学院(MIT) 的网页有大量的资料, 如学术论文、讲课视频、习题解答和电子教案等, 读者可学习、研究和使用.

本书内容全面, 实例丰富, 可供高年级本科生和研究生的课程学习, 也可作为从事有限元研究的专业人员和工程技术人员的参考资料, 还可供模拟科学和工程领域的应用数学家和工程师阅读使用.

  • 前辅文
  • 第6章 基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析
    • 6.1 非线性分析引言
    • 6.2 连续介质力学增量运动方程的推导
      • 6.2.1 基本问题
      • 6.2.2 变形梯度、应变张量和应力张量
      • 6.2.3 连续介质力学的增量完全和更新Lagrange格式，仅材料非线性分析
      • 6.2.4 习题
    • 6.3 基于位移的等参连续介质有限单元
      • 6.3.1 对有限单元变量进行虚功原理线性化
      • 6.3.2 基于位移的连续介质单元的一般矩阵方程
      • 6.3.3 桁架单元和缆线单元
      • 6.3.4 二维轴对称单元、平面应变单元和平面应力单元
      • 6.3.5 三维固体单元
      • 6.3.6 习题
    • 6.4 大变形的位移/压力格式
      • 6.4.1 完全Lagrange格式
      • 6.4.2 更新Lagrange格式
      • 6.4.3 习题
    • 6.5 结构单元
      • 6.5.1 梁单元和轴对称壳单元
      • 6.5.2 板单元和一般壳单元
      • 6.5.3 习题
    • 6.6 本构关系的使用
      • 6.6.1 弹性材料特性：广义Hooke定律
      • 6.6.2 类像胶材料特性
      • 6.6.3 非弹性材料特性：弹塑性、蠕变和黏塑性
      • 6.6.4 大应变弹塑性
      • 6.6.5 习题
    • 6.7 接触状态
      • 6.7.1 连续介质力学方程
      • 6.7.2 接触问题的一种求解方法：约束函数法
      • 6.7.3 习题
    • 6.8 一些实际考虑
      • 6.8.1 非线性分析的一般方法
      • 6.8.2 坍塌和屈曲分析
      • 6.8.3 单元扭曲的影响
      • 6.8.4 数值积分阶的影响
      • 6.8.5 习题
  • 第7章 传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析
    • 7.1 引言
    • 7.2 传热分析
      • 7.2.1 传热基本方程
      • 7.2.2 增量方程
      • 7.2.3 传热方程组的有限元离散化
      • 7.2.4 习题
    • 7.3 场问题分析
      • 7.3.1 渗流
      • 7.3.2 不可压缩无黏性流体
      • 7.3.3 扭转
      • 7.3.4 声流体
      • 7.3.5 习题
    • 7.4 黏性不可压缩流体流动的分析
      • 7.4.1 连续介质力学方程
      • 7.4.2 有限元控制方程
      • 7.4.3 高Reynolds数和高Peclet数的流动
      • 7.4.4 流固耦合
      • 7.4.5 习题
  • 第8章 静态分析中平衡方程组的求解
    • 8.1 引言
    • 8.2 基于Gauss消元法的直接求解法
      • 8.2.1 Gauss消元法概述
      • 8.2.2 LDLT解法
      • 8.2.3 Gauss消元法的计算机实现：活动列求解法
      • 8.2.4 Cholesky分解、静态疑聚法、子结构法和波前法
      • 8.2.5 正定、半正定和Sturm序列性质
      • 8.2.6 解的误差
      • 8.2.7 习题
    • 8.3 迭代求解方法
      • 8.3.1 Causs-Seidel法
      • 8.3.2 带预处理的共轭梯度法
      • 8.3.3 习题
    • 8.4 非线性方程组的求解
      • 8.4.1 Newton-Raphson方法
      • 8.4.2 BFGS法
      • 8.4.3 载荷-位移-约束方法
      • 8.4.4 收效准则
      • 8.4.5 习题
  • 第9章 动力学分析中平衡方程求解
    • 9.1 引吉
    • 9.2 直接积分法
      • 9.2.1 中心差分法
      • 9.2.2 Houbolt法
      • 9.2.3 Newmark法
      • 9.2.4 Bathe法
      • 9.2.5 不同积分算子的组合
      • 9.2.6 习题
    • 9.3 模态叠加法
      • 9.3.1 广义模态位移的基变换
      • 9.3.2 无阻尼分析
      • 9.3.3 有阻尼分析
      • 9.3.4 习题
    • 9.4 直接积分法的分析
      • 9.4.1 直接积分的近似算子和载荷算子
      • 9.4.2 稳定性分析
      • 9.4.3 精度分析
      • 9.4.4 一些实际的考虑
      • 9.4.5 习题
    • 9.5 在动态分析中非线性方程的求解
      • 9.5.1 显式积分
      • 9.5.2 隐式积分
      • 9.5.3 使用模态叠加求解
      • 9.5.4 习题
    • 9.6 非结构问题的求解：传热和流体流动
      • 9.6.1 时间积分的a法
      • 9.6.2 习题
  • 第10章 特征问题的求解基础
    • 10.1 引言
    • 10.2 求解特征系统所用的基本性质
      • 10.2.1 特征向量的性质
      • 10.2.2 特征问题Kp=AMp及其相伴约束问题的特征多项式
      • 10.2.3 平移
      • 10.2.4 零质量的影响
      • 10.2.5 将Kp=AMp的广义特征问题转换为标准形式
      • 10.2.6 习题
    • 10.3 近似求解方法
      • 10.3.1 静态疑聚
      • 10.3.2 Rayleigh-Ritz分析
      • 10.3.3 部件模态综合法
      • 10.3.4 习题
    • 10.4 求解误差
      • 10.4.1 误差界
      • 10.4.2 习题
  • 第11章 特征问题的解法
    • 11.1 引言
    • 11.2 向量迭代法
      • 11.2.1 逆迭代法
      • 11.2.2 正迭代法
      • 11.2.3 向量迭代法中的平移
      • 11.2.4 Rayleigh商迭代
      • 11.2.5 矩阵收缩与Gram-Schmidt正交化
      • 11.2.6 关于向量迭代法的一些实际考虑
      • 11.2.7 习题
    • 11.3 变换方法
      • 11.3.1 Jacobi法
      • 11.3.2 广义Jacobi法
      • 11.3.3 Householder-QR逆迭代法
      • 11.3.4 习题
    • 11.4 多项式迭代和Sturm序列方法
      • 11.4.1 显式多项式迭代法
      • 11.4.2 隐式多项式迭代法
      • 11.4.3 基于Sturm序匀性质的迭代法
      • 11.4.4 习题
    • 11.5 Lanczos迭代法
      • 11.5.1 Lanczos变换
      • 11.5.2 Lanezos变换迭代法
      • 11.5.3 习题
    • 11.6 子空间迭代法
      • 11.6.1 基本考虑因素
      • 11.6.2 子空间迭代
      • 11.6.3 初始迭代向量
      • 11.6.4 收敛性
      • 11.6.5 子空间迭代法的实现
      • 11.6.6 习题
  • 第12章 有限元法的实现
    • 12.1 引言
    • 12.2 计算系统矩阵的计算机程序结构
      • 12.2.1 节点和单元信息的读入
      • 12.2.2 单元刚度、单元质量和单元等效节点力的计算
      • 12.2.3 矩阵组装
    • 12.3 单元应力的计算
    • 12.4 示例程序STAP
      • 12.4.1 计算机程序STAP的数据输入
      • 12.4.2 STAP源代码
    • 12.5 习题与项目
      • 12.5.1 习题
      • 12.5.2 项目
  • 参考文献
  • 索引
  • 译者后记

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