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高等数学(第2版)(上册)


作者:
合肥学院陈秀、张霞
定价:
40.00元
ISBN:
978-7-04-053787-1
版面字数:
330.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2020-07-27
物料号:
53787-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书以教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会编制的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为指导,结合应用型本科高校工科类专业数学教学的特点,系统地介绍了高等数学的知识。

全书分为上、下两册。上册内容为函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程。本书结构严谨、条理清晰,通篇贯穿案例教学思想,注重培养学生运用数学知识和方法解决问题的能力,并结合作者多年培养应用型本科人才的教学实践经验,从体系、内容和方法上,做了有益的改革。全书纸质内容与数字资源一体化设计,紧密配合。数字资源涵盖微视频、重难点解析、数学悦读、思维导图、自测题等版块,为应用型本科高校学生的自主学习提供方法和指导。

本书可作为应用型本科高校非数学类专业的高等数学教材,也可供其他专业的师生参考。

  • 前辅文
  • 第一章 函数与极限
    • 第一节 函数
      • 1.1 复习与回顾
      • 1.2 复合函数
      • 1.3 初等函数
    • 第二节 数列的极限
      • 2.1 基本概念
      • 2.2 收敛数列的性质
    • 第三节 函数的极限
      • 3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
      • 3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
      • 3.3 函数极限的性质
      • 3.4 无穷小与无穷大
    • 第四节 极限的运算法则和存在准则
      • 4.1 极限的运算法则
      • 4.2 复合函数的极限运算法则
      • 4.3 极限的存在准则
    • 第五节 无穷小的性质及应用
      • 5.1 无穷小的性质
      • 5.2 无穷小阶的比较
    • 第六节 函数的连续性
      • 6.1 函数连续的概念
      • 6.2 函数的间断点及其类型
      • 6.3 连续函数的运算
      • 6.4 初等函数的连续性
    • 第七节 有限闭区间上连续函数的性质及应用
    • 自主学习部分
  • 第二章 一元函数微分学
    • 第一节 一元函数的导数
      • 1.1 导数的定义
      • 1.2 单侧导数
      • 1.3 求导数举例
      • 1.4 函数的可导性与连续性之间的关系
      • 1.5 应用实例
    • 第二节 函数的求导法则
      • 2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
      • 2.2 反函数的求导法则
      • 2.3 复合函数的求导法则(链式法则)
    • 第三节 高阶导数
    • 第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
      • 4.1 隐函数的导数
      • 4.2 由参数方程所确定的函数的导数
      • 4.3 相关变化率
    • 第五节 函数的微分
      • 5.1 微分的定义
      • 5.2 微分的几何意义
      • 5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
      • 5.4 微分在近似计算中的应用
    • 第六节 微分中值定理
      • 6.1 罗尔中值定理
      • 6.2 拉格朗日中值定理
      • 6.3 柯西中值定理
    • 第七节 洛必达法则
    • 第八节 泰勒中值定理
    • 第九节 函数的极值与最值
      • 9.1 函数的极值
      • 9.2 函数的最大值与最小值及其应用
    • 第十节 曲线的凹凸性与拐点
      • 10.1 曲线的凹凸性
      • 10.2 曲线的拐点
    • 第十一节 曲线整体形状的研究
      • 11.1 渐近线
      • 11.2 函数作图
    • 第十二节 弧微分与曲率
      • 12.1 弧微分
      • 12.2 曲率及其计算公式
    • 自主学习部分
  • 第三章 一元函数积分学
    • 第一节 定积分的概念及性质
      • 1.1 定积分的概念
      • 1.2 定积分的几何意义
      • 1.3 定积分的性质
    • 第二节 微积分基本公式
      • 2.1 原函数的概念
      • 2.2 变上限函数及其导数
      • 2.3 牛顿莱布尼茨公式
    • 第三节 不定积分的概念与性质
      • 3.1 不定积分的概念
      • 3.2 基本积分表
      • 3.3 不定积分的性质
    • 第四节 第一类换元积分法
      • 4.1 不定积分的第一类换元积分法
      • 4.2 定积分的第一类换元积分法
    • 第五节 第二类换元积分法
      • 5.1 不定积分的第二类换元积分法
      • 5.2 定积分的第二类换元积分法
    • 第六节 分部积分法
      • 6.1 不定积分的分部积分法
      • 6.2 定积分的分部积分法
    • 第七节 有理函数的积分
      • 7.1 有理函数的分解
      • 7.2 有理函数的积分
      • 7.3 可化为有理函数的积分举例
    • 第八节 反常积分
      • 8.1 无穷限的反常积分
      • 8.2 无界函数的反常积分
    • 第九节 定积分的几何应用
      • 9.1 微元法
      • 9.2 平面图形的面积
      • 9.3 立体的体积
      • 9.4 平面曲线的弧长
    • 第十节 定积分的物理应用
      • 10.1 变力沿直线所做的功
      • 10.2 液体压力
      • 10.3 引力
    • 自主学习部分
  • 第四章 常微分方程
    • 第一节 微分方程的基本概念
      • 1.1 引例
      • 1.2 基本概念
    • 第二节 一阶微分方程
      • 2.1 可分离变量的微分方程
      • 2.2 齐次方程
      • 2.3 一阶线性微分方程
      • 2.4 伯努利方程
    • 第三节 二阶线性微分方程
      • 3.1 二阶齐次线性微分方程解的结构
      • 3.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构
      • 3.3 二阶常系数齐次线性微分方程
      • 3.4 二阶常系数非齐次线性微分方程
      • 3.5 欧拉方程
    • 第四节 某些特殊类型高阶微分方程及解法
      • 4.1 y (n)=f (x)型的微分方程
      • 4.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
      • 4.3 y″=f(y,y′)型的微分方程
    • 自主学习部分
  • 附录一 常用三角公式
  • 附录二 常用积分表
  • 参考文献

高等数学数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程涵盖微视频、重难点解析、数学悦读、思维导图、自测题等,充分运用多种形式媒体资源,极大地丰富了知识的呈现形式,拓展了教材内容,在提升课程教学效果的同时,为学生学习提供了思维与探索的空间。

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