本书为江苏省“十三五”高等学校重点教材（编号：2016-1-139），参照最新制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，每章均通过具体实例提出要解决的问题、引入相关概念，同时提出解决问题的思路和方法，并尝试通过数学实验进行用计算机解决线性代数问题的训练。本次修订完善了部分内容的叙述，增加了一些例题，并增加了线性代数应用案例及试卷等网上资源。
全书共分六章，内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的对角化、二次型以及MATLAB在线性代数中的应用。每章后附知识点提要，并配备大量习题和模拟自测题，书后附部分习题解答。
本书可作为高等学校非数学类专业的教材使用，也可供自学者和科技工作者参考。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- 第一节 二阶与三阶行列式
- 第二节 n阶行列式的定义
- 第三节 行列式的性质
- 第四节 行列式按行(列)展开
- 第五节 克拉默(Cramer)法则
- 第一章知识点提要
- 习题一
- 第一章模拟自测题
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵的概念
- 第二节 矩阵的运算
- 第三节 矩阵的逆
- 第四节 矩阵的分块
- 第五节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
- 第六节 线性方程组的解
- 第二章知识点提要
- 习题二
- 第二章模拟自测题
- 第三章 向量组的线性相关性
- 第一节 ｎ维向量及其线性运算
- 第二节 向量组的线性相关性
- 第三节 向量组的秩
- 第四节 向量空间
- 第五节 齐次线性方程组
- 第六节 非齐次线性方程组
- 第三章知识点提要
- 习题三
- 第三章模拟自测题
- 第四章 矩阵的对角化
- 第一节 矩阵的特征值与特征向量
- 第二节 相似矩阵和矩阵的对角化
- 第三节 向量的内积和施密特正交化方法
- 第四节 实对称矩阵的相似对角矩阵
- 第四章知识点提要
- 习题四
- 第四章模拟自测题
- 第五章 二次型
- 第一节 二次型及其矩阵表示
- 第二节 化实二次型为标准形
- 第三节 惯性定理与正定二次型
- 第五章知识点提要
- 习题五
- 第五章模拟自测题
- 第六章 MATLAB在线性代数中的应用
- 第一节 MATLAB基础
- 第二节 MATLAB在线性代数中的应用
- 第六章知识点提要
- 习题六
- 第六章模拟自测题
- 部分习题解答
- 参考文献
线性代数数字课程提供了与纸质教材内容相应的线性代数应用案例，以加深读者对基本概念和计算方法的理解和掌握；此外，还附加了配套试卷供读者自主练习。
