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高等数学(第二版)(上册)


作者:
邱中华、张爱华、周华、李雷
定价:
43.00元
ISBN:
978-7-04-050085-1
版面字数:
390.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2018-08-16
物料号:
50085-00
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是依据最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合近年的教学实践在第一版的基础上修订而成的。在编写过程中注重吸收国内外同类优秀教材的优点,突出微积分的基本思想和方法。在定理及公式论证上力求逻辑严谨,在内容编排上循序渐进,力求简明适用,在概念阐述上注重联系实际,深入浅出,在例题的选择上体现层次性、全面性、典型性。

全书分为上、下两册。上册包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程等内容。各章后还配备了本章小结和习题,书末附习题参考答案与提示。与本书配套的数字课程网站上有释疑解难、延伸阅读与应用案例、自测题等资源。

本书可作为普通高等学校工科类各专业本科生的高等数学课程教材,也可供其他相关专业师生使用。

  • 前辅文
  • 第1章 极限与连续
    • 1.1 函数
      • 1.1.1 预备知识
      • 1.1.2 映射
      • 1.1.3 函数
      • 1.1.4 初等函数
      • 1.1.5 双曲函数与反双曲函数
      • 习题 1.1
    • 1.2 数列的极限
      • 1.2.1 引例(割圆术)
      • 1.2.2 数列的概念
      • 1.2.3 数列极限的概念
      • 1.2.4 收敛数列的性质
      • 1.2.5 子数列的概念
      • 习题 1.2
    • 1.3 函数的极限
      • 1.3.1 函数极限的概念
      • 1.3.2 函数极限的性质
      • 1.3.3 函数极限与数列极限的关系
      • 习题 1.3
    • 1.4 无穷小量与无穷大量
      • 1.4.1 无穷小量
      • 1.4.2 无穷大量
      • 习题 1.4
    • 1.5 极限运算法则
      • 1.5.1 极限的四则运算法则
      • 1.5.2 复合函数的极限运算法则
      • 习题 1.5
    • 1.6 极限存在准则 两个重要极限
      • 1.6.1 准则 I:夹逼准则
      • 1.6.2 准则 II:单调有界收敛准则
      • 习题 1.6
    • 1.7 无穷小的比较
      • 习题 1.7
    • 1.8 函数的连续性与间断点
      • 1.8.1 函数的连续性
      • 1.8.2 初等函数的连续性
      • 1.8.3 函数的间断点及其分类
      • 习题 1.8
    • 1.9 闭区间上连续函数的性质
      • 习题 1.9
    • 1.10 本章小结
      • 1.10.1 基本要求
      • 1.10.2 内容提要
    • 1.11 总习题 1
  • 第2章 导数与微分
    • 2.1 导数的定义
      • 2.1.1 引例
      • 2.1.2 导数的定义
      • 2.1.3 求导举例
      • 2.1.4 导数的几何意义
      • 2.1.5 函数的可导性与连续性的关系
      • 习题 2.1
    • 2.2 求导法则
      • 2.2.1 函数的和、差、积、商求导法则
      • 2.2.2 反函数的求导法则
      • 2.2.3 复合函数的求导法则
      • 2.2.4 基本求导法则与导数公式
      • 2.2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
      • 习题 2.2
    • 2.3 高阶导数及相关变化率
      • 2.3.1 高阶导数
      • 2.3.2 相关变化率
      • 习题 2.3
    • 2.4 微分
      • 2.4.1 微分的概念
      • 2.4.2 微分的运算法则及基本公式
      • 2.4.3 高阶微分
      • 习题 2.4
    • 2.5 本章小结
      • 2.5.1 基本要求
      • 2.5.2 内容提要
    • 2.6 总习题 2
  • 第3章 微分中值定理与导数的应用
    • 3.1 微分中值定理
      • 3.1.1 费马(Fermat)引理
      • 3.1.2 罗尔(Rolle)定理
      • 3.1.3 拉格朗日(Lagrange)中值定理
      • 3.1.4 柯西(Cauchy)中值定理
      • 习题 3.1
    • 3.2 洛必达(L′Hospital)法则
      • 3.2.1 00型极限
      • 3.2.2 ∞∞型极限
      • 3.2.3 0·∞ ,∞ -∞ ,00 ,∞0 ,1∞ 型极限
      • 习题 3.2
    • 3.3 泰勒(Taylor)公式
      • 3.3.1 泰勒多项式
      • 3.3.2 泰勒中值定理
      • 3.3.3 常用初等函数的麦克劳林公式
      • 习题 3.3
    • 3.4 函数的单调性和极值
      • 3.4.1 函数单调性的判定方法
      • 3.4.2 函数的极值
      • 3.4.3 函数的最值
      • 习题 3.4
    • 3.5 函数图形的描绘
      • 3.5.1 曲线的凹凸性与拐点
      • 3.5.2 曲线的渐近线
      • 3.5.3 函数的作图
      • 习题 3.5
    • 3.6 平面曲线的曲率
      • 3.6.1 弧微分
      • 3.6.2 曲率及其计算公式
      • 3.6.3 曲率圆和曲率半径
      • 习题 3.6
    • 3.7 本章小结
      • 3.7.1 基本要求
      • 3.7.2 内容提要
    • 3.8 总习题3
  • 第4章 不定积分
    • 4.1 不定积分的概念与性质
      • 4.1.1 原函数的概念
      • 4.1.2 不定积分的概念
      • 4.1.3 基本积分公式
      • 4.1.4 不定积分的基本运算法则
      • 习题 4.1
    • 4.2 换元积分法
      • 4.2.1 第一类换元法(凑微分法)
      • 4.2.2 第二类换元法
      • 习题 4.2
    • 4.3 分部积分法
      • 习题 4.3
    • 4.4 有理函数和可化为有理函数的积分
      • 4.4.1 有理函数的积分
      • 4.4.2 可化为有理函数的积分
      • 习题 4.4
    • 4.5 本章小结
      • 4.5.1 基本要求
      • 4.5.2 内容提要
    • 4.6 总习题 4
  • 第5章 定积分及其应用
    • 5.1 定积分的概念
      • 5.1.1 引例
      • 5.1.2 定积分的概念
      • 5.1.3 定积分的几何意义
      • 习题 5.1
    • 5.2 定积分的性质
      • 习题 5.2
    • 5.3 微积分基本定理
      • 5.3.1 积分变上限函数及其导数
      • 5.3.2 微积分的基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)
      • 习题 5.3
    • 5.4 定积分的换元法与分部积分法
      • 5.4.1 定积分的换元积分法
      • 5.4.2 定积分的分部积分法
      • 习题 5.4
    • 5.5 广义积分
      • 5.5.1 无穷区间上的广义积分
      • 5.5.2 无界函数的广义积分
      • 5.5.3 非负函数广义积分的判敛法则
      • 习题 5.5
    • 5.6 定积分的几何应用
      • 5.6.1 微元法基本思想
      • 5.6.2 平面图形的面积
      • 5.6.3 体积
      • 5.6.4 平面曲线的弧长
      • 习题 5.6
    • 5.7 定积分的物理应用
      • 5.7.1 变力沿直线做功
      • 5.7.2 液体对薄板的侧压力
      • 5.7.3 引力
      • 习题 5.7
    • 5.8 本章小结
      • 5.8.1 基本要求
      • 5.8.2 内容提要
    • 5.9 总习题 5
  • 第6章 常微分方程
    • 6.1 微分方程的基本概念
      • 6.1.1 引例
      • 6.1.2 微分方程的概念
      • 6.1.3 微分方程的解
      • 习题 6.1
    • 6.2 一阶微分方程
      • 6.2.1 可分离变量的微分方程
      • 6.2.2 一阶线性微分方程
      • 6.2.3 几类可降阶的高阶微分方程
      • 习题 6.2
    • 6.3 高阶线性微分方程
      • 6.3.1 高阶线性微分方程解的结构
      • 6.3.2 常系数线性微分方程
      • 6.3.3 欧拉(Euler)方程
      • 习题 6.3
    • 6.4 微分方程的应用
      • 习题 6.4
    • 6.5 本章小结
      • 6.5.1 基本要求
      • 6.5.2 内容提要
    • 6.6 总习题 6
  • 部分习题参考答案与提示
  • 参考书目

高等数学(第二版)(上册)数字课程与纸质教材一体化设计,紧密配合。数字课程包括释疑解难、延伸阅读与应用案例、自测题等内容,拓展了教材内容。在提升教学效果的同时,为学生学习提供思维与探索的空间。

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