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线性代数与解析几何（第二版）

样章
作者：
陈发来 陈效群 李思敏 王新茂
定价：
29.80元
ISBN：
978-7-04-043312-8
版面字数：
300.000千字
开本：
16开
全书页数：
248页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2015-08-07
物料号：
43312-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
线性代数（与空间解析几何）

本书是与爱课程网(http://www.icourses.cn/) 上“线性代数与解析几何”国家精品资源共享课相配套的教材。内容包括：向量与复数，空间解析几何，线性方程组，矩阵与行列式，线性空间，线性变换，欧几里得空间，实二次型等。本书特点是强调几何与代数的贯通与融合，强调从具体到抽象的思维方式，以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。

本书适合大学本科非数学类理工科专业学生学习，也可作为各类大专院校师生的参考书。

  • 前言
  • 第一章 向量与复数
    • §1.1 向量的线性运算
      • §1.1.1 向量及其表示
      • §1.1.2 向量的线性运算
      • §1.1.3 向量的共线与共面
    • §1.2 坐标系
      • §1.2.1 仿射坐标系
      • §1.2.2 向量的坐标运算
      • §1.2.3 直角坐标系
    • §1.3 向量的数量积
      • §1.3.1 数量积的定义与性质
      • §1.3.2 直角坐标系下数量积的计算
    • §1.4 向量的向量积
      • §1.4.1 向量积的定义与性质
      • §1.4.2 直角坐标系下向量积的计算
    • §1.5 向量的混合积
      • §1.5.1 混合积的定义
      • §1.5.2 直角坐标系下混合积的计算
      • §1.5.3 二重向量积
    • §1.6 高维数组向量
    • §1.7 复数
      • §1.7.1 复数的四则运算
      • §1.7.2 复数的几何表示
    • *§1.8 数域
    • *§1.9 求和符号
    • 习题一
  • 第二章 空间解析几何
    • §2.1 直线与平面
      • §2.1.1 直线的方程
      • §2.1.2 平面的方程
      • §2.1.3 点到直线的距离
      • §2.1.4 点到平面的距离
      • §2.1.5 两直线的位置关系
      • §2.1.6 两平面的位置关系
      • §2.1.7 直线与平面的位置关系
    • §2.2 空间曲线与曲面
      • §2.2.1 曲线与曲面的方程
      • §2.2.2 柱面
      • §2.2.3 锥面
      • §2.2.4 旋转面
      • §2.2.5 二次曲面简介
    • *§2.3 坐标变换
      • §2.3.1 坐标系的平移
      • §2.3.2 坐标系的旋转
      • §2.3.3 一般坐标变换
    • 习题二
  • 第三章 线性方程组
    • §3.1 Gauss~消元法
    • §3.2 Gauss~消元法的矩阵表示
    • §3.3 一般线性方程组的Gauss~消元法
      • §3.3.1 算法描述
      • §3.3.2 线性方程组解的属性
    • 习题三
  • 第四章 矩阵与行列式
    • §4.1 矩阵的定义
    • §4.2 矩阵的运算
      • §4.2.1 加法与数乘
      • §4.2.2 矩阵的乘法
      • §4.2.3 逆矩阵
      • §4.2.4 转置、共轭与迹
      • §4.2.5 分块运算
    • §4.3 行列式
      • §4.3.1 行列式的定义
      • §4.3.2 行列式的展开式
      • §4.3.3 行列式的计算
      • §4.3.4 Cramer 法则
    • §4.4 初等变换
    • §4.5 秩与相抵
      • §4.5.1 秩与相抵的定义
      • §4.5.2 秩的计算
      • §4.5.3 相抵标准形的应用
    • 习题四
  • 第五章 线性空间
    • §5.1 数组空间及其子空间
    • §5.2 线性相关与线性无关
    • §5.3 极大无关组与秩
    • §5.4 基与维数
    • §5.5 线性方程组解集的结构
      • §5.5.1 线性方程组解的存在性与唯一性
      • §5.5.2 齐次线性方程组解集的结构
      • §5.5.3 非齐次线性方程组解集的结构
    • §5.6 一般线性空间
      • §5.6.1 一般线性空间的定义
      • §5.6.2 一般线性空间的理论
    • *§5.7 子空间的运算
      • *§5.7.1 子空间的交
      • *§5.7.2 子空间的和
      • *§5.7.3 子空间的直和
    • 习题五
  • 第六章 线性变换
    • §6.1 线性变换的定义与性质
      • §6.1.1 线性变换的定义
      • §6.1.2 线性变换的性质
    • §6.2 线性变换的矩阵
      • §6.2.1 线性变换在一组基下的矩阵
      • §6.2.2 线性变换在不同基下的矩阵
      • §6.2.3 矩阵的相似
    • §6.3 特征值与特征向量
      • §6.3.1 特征值与特征向量的定义
      • §6.3.2 特征值与特征向量的计算
    • §6.4 矩阵的相似对角化
      • §6.4.1 矩阵相似于对角矩阵的充要条件
      • *§6.4.2 特征值的代数重数与几何重数
      • §6.4.3 相似于上三角形矩阵
    • *§6.5 若尔当标准形简介
    • 习题六
  • 第七章 欧几里得空间
    • §7.1 定义与基本性质
      • §7.1.1 欧几里得空间的定义
      • §7.1.2 欧几里得空间的性质
    • §7.2 内积的表示与标准正交基
    • §7.3 欧几里得空间中的线性变换
      • §7.3.1 正交变换与正交矩阵
      • §7.3.2 对称变换与对称矩阵
      • §7.3.3 实对称矩阵的对角化
    • *§7.4 欧几里得空间的子空间
    • *§7.5 酉空间
      • §7.5.1 酉空间的基本概念
      • §7.5.2 酉空间的基本性质
      • §7.5.3 酉变换与酉矩阵
      • §7.5.4 Hermite 变换与Hermite 矩阵
      • §7.5.5 规范变换与规范矩阵
      • §7.5.6 酉变换和Hermite 变换的对角化
    • 习题七
  • 第八章 实二次型
    • §8.1 二次型的矩阵表示
    • §8.2 二次型的标准形
    • §8.3 相合不变量与分类
    • §8.4 二次曲线与曲面的分类
    • §8.5 正定二次型
    • 习题八
  • 参考文献
  • 版权

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