本书在内容编排上将线性代数与空间解析几何知识有机结合，在保持两部分内容完整的基础上，加强了彼此之间的相互联系和渗透；书中还介绍了MATLAB软件在线性代数与空间解析几何中的应用。在版式设计上，将纸质内容与网上数字化资源一体化设计，紧密配合，便于读者的自主化学习。同时，该书还配备有学习指导书。
本书主要内容包括行列式、空间解析几何、线性方程组、矩阵、向量组和向量空间、方阵的特征值和特征向量、方阵的对角化、二次型、线性空间与线性变换、MATLAB简介。每章节配置适量习题，书后附部分习题参考答案二维码。
本书可作为高等学校非数学类专业本科生线性代数课程的教材，也可作为自学者学习线性代数知识的参考书。
- 前辅文
- 第1章 行列式
- 1.1 二阶行列式和三阶行列式
- 1.2 n阶行列式
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行(列)展开
- 1.5 克拉默法则
- 1.6 行列式的相关MATLAB应用
- 第2章 空间解析几何与向量代数
- 2.1 空间直角坐标系
- 2.2 空间向量及其坐标化
- 2.3 向量的数量积和向量积
- 2.4 平面及其方程
- 2.5 空间直线及其方程
- 2.6 空间曲面及其方程
- 2.7 空间曲线及其方程
- 2.8 利用MATLAB绘制空间几何图像
- 第3章 线性方程组与矩阵
- 3.1 线性方程组与矩阵的对应
- 3.2 矩阵的秩与等价标准形
- 3.3 线性方程组可解性判别
- 3.4 矩阵的秩和行最简形的相关MATLAB应用
- 第4章 矩阵
- 4.1 矩阵的运算
- 4.2 逆阵
- 4.3 初等矩阵
- 4.4 分块矩阵的运算
- 4.5 矩阵运算的相关MATLAB应用
- 第5章 向量组的线性相关性
- 5.1 向量及其线性运算
- 5.2 向量组的线性相关性
- 5.3 向量组的秩
- 5.4 线性方程组解的结构
- 5.5 向量空间与线性变换
- 5.6 向量线性运算的相关MATLAB应用
- 第6章 方阵的对角化
- 6.1 方阵的特征值与特征向量
- 6.2 方阵的相似与对角化
- *6.3 若尔当标准形简介
- 6.4 特征值问题的相关MATLAB应用
- 第7章 实对称阵与二次型
- 7.1 向量的内积
- 7.2 实对称阵与二次型
- 7.3 二次型的标准形与惯性定理
- 7.4 正定二次型
- 7.5 二次型标准化的相关MATLAB应用
- *第8章 线性空间与线性映射
- 8.1 线性空间的定义与基本性质
- 8.2 线性空间的基与维数
- 8.3 线性空间的子空间
- 8.4 线性映射与线性变换
- 8.5 线性变换与矩阵的对应
- 8.6 欧氏空间
- 8.7 线性变换的相关MATLAB应用
- 第9章 MATLAB软件基础
- 9.1 MATLAB概况
- 9.2 变量与赋值
- 9.3 矩阵的结构操作
- 9.4 MATLAB中常用的数学函数简介
- 9.5 MATLAB图形绘制介绍
- 9.6 MATLAB符号计算简介
- 9.7 MATLAB程序文件(M文件)
- 部分习题参考答案
