本书依据《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分为上、下两册。上册内容包括一元函数微积分学、微分方程，下册内容包括空间解析几何、多元函数微积分学、曲线与曲面积分、级数。每章末配有自测题以及综合提高题，方便读者练习与提高，书后附有习题、自测题、综合提高题的参考答案与提示，供读者查阅与参考。
本书注重数学思想的渗透和数学方法的介绍，淡化部分理论与计算技巧，内容由浅入深，例题由易到难，题解分析详细，以逐步使读者掌握利用高等数学知识分析问题、解决问题的基本思路与方法。
本书可供高等学校工科类本科各专业的学生选用。
- 前辅文
- 第八章 空间解析几何与向量代数
- 第一节 向量及其线性运算
- 第二节 数量积 向量积
- 第三节 平面及其方程
- 第四节 空间直线及其方程
- 第五节 曲面及其方程
- 第六节 空间曲线及其方程
- 自测题一
- 自测题二
- 综合提高题
- 第九章 多元函数微分法及其应用
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 第七节 二元函数的极值
- 第八节 方向导数与梯度
- 第九节 二元函数的泰勒公式
- 自测题一
- 自测题二
- 综合提高题
- 第十章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算（一）
- 第三节 二重积分的计算（二）
- 第四节 三重积分
- 第五节 重积分的应用
- 自测题一
- 自测题二
- 综合提高题
- 第十一章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 对面积的曲面积分
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式通量与散度
- 第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
- 自测题一
- 自测题二
- 综合提高题
- 第十二章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念和性质
- 第二节 正项级数及其敛散性的判别法
- 第三节 一般常数项级数敛散性的判别法
- 第四节 幂级数
- 第五节 函数展开成幂级数
- 第六节 傅里叶级数
- 第七节 一般周期函数的傅里叶级数
- 自测题一
- 自测题二
- 综合提高题
- 参考答案与提示
