本书系统地介绍了线性代数的基本概念和理论。全书共8章，包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换及用MATLAB做线性代数等内容。书末汇编了2003年以来全国硕士研究生入学统一考试中线性代数的部分试题。
本书内容丰富，阐述深入浅出，简明扼要，可作为高等学校非数学类专业线性代数的教材、教学参考书及考研复习用书。
- 前言
- 第1章 行列式
- 1.1 ｎ阶行列式的定义
- 1.2 ｎ阶行列式的性质
- 1.3 ｎ阶行列式的展开
- 1.4 ｎ阶行列式的计算
- 1.5 克拉默（Cramer）法则
- 本章基本要求
- 总练习题1
- 第2章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 可逆矩阵
- 2.4 初等变换与初等矩阵
- 2.5 矩阵的秩
- 2.6 分块矩阵及其运算
- 本章基本要求
- 总练习题2
- 第3章 向量
- 3.1 ｎ维向量
- 3.2 向量组的线性相关性
- 3.3 向量组的秩
- 3.4 向量空间
- 3.5 向量的内积与正交
- 本章基本要求
- 总练习题3
- 第4章 线性方程组
- 4.1 线性方程组的消元法
- 4.2 齐次线性方程组
- 4.3 非齐次线性方程组
- 4.4 齐次线性方程组的一个应用
- 本章基本要求
- 总练习题4
- 第5章 方阵的特征值与特征向量
- 5.1 特征值与特征向量的概念
- 5.2 相似矩阵与方阵的对角化
- 5.3 实对称矩阵的对角化
- *5.4 矩阵对角化的应用
- 本章基本要求
- 总练习题5
- 第6章 二次型
- 6.1 二次型及其矩阵表示
- 6.2 二次型的标准形
- 6.3 惯性定理和二次型的规范形
- 6.4 正定二次型和正定矩阵
- 本章基本要求
- 总练习题6
- 第7章 线性空间与线性变换
- 7.1 线性空间的定义与性质
- 7.2 维数、基与坐标
- 7.3 基变换与坐标变换
- 7.4 线性变换
- 本章基本要求
- 总练习题7
- 第8章 用MATLAB做线性代数
- 8.1 用MATLAB计算行列式
- 8.2 用MATLAB实现矩阵运算
- 8.3 用MATLAB实现向量运算
- 8.4 用MATLAB求解线性方程组
- 8.5 用MATLAB求方阵的特征值和特征向量
- 8.6 MATLAB在二次型中的应用
- 附录 2003～2014 年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编
- 部分习题解答与提示
- 参考文献
- 版权
