本书是大学数学系列教材（第三版）之一，主要介绍微积分的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、含参变量的积分、无穷级数。各节后配有适量的习题，各章后配有综合复习题。
本书结构严谨，内容丰富，重点突出，难点分散，概念、定理及理论叙述准确、精练，符号表示标准、规范，例题、习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。
本书是为高等学校本科非数学类各专业编写的“高等数学”(或“微积分”)课程的教材，同时适合其他需要获得相应数学知识、提高数学素质和能力的人员使用。
- 前言
- 第一章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量的概念及向量的表示
- 第二节 向量的数量积、向量积及混合积
- 第三节 平面及其方程
- 第四节 空间直线及其方程
- 第五节 曲面、空间曲线及其方程
- 综合题一
- 第二章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的概念
- 第二节 多元函数的极限与连续
- 第三节 偏导数
- 第四节 全微分
- 第五节 多元复合函数的求导法则
- 第六节 隐函数的导数
- 第七节 高阶偏导数，高阶全微分及泰勒公式
- 第八节 方向导数与梯度
- 综合题二
- 第三章 多元函数微分学的应用
- 第一节 空间曲线的切线和法平面方程
- 第二节 曲面的切平面和法线方程
- 第三节 无约束极值与有约束极值
- 综合题三
- 第四章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分
- 第二节 三重积分
- 第三节 反常二重积分
- 第四节 对弧长的曲线积分
- 第五节 对坐标的曲线积分
- 第六节 格林公式
- 第七节 对面积的曲面积分
- 第八节 对坐标的曲面积分
- 第九节 高斯公式与斯托克斯公式
- 综合题四
- 第五章 多元函数积分学的应用
- 第一节 建立积分数学模型的微元法
- 第二节 多元函数积分学在几何中的应用
- 第三节 多元函数积分学在物理中的应用
- 综合题五
- *第六章 含参变量的积分
- 第一节 含参变量的定积分
- 第二节 含参变量的无穷积分
- 第三节 Γ函数与B函数
- 综合题六
- 第七章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念和性质
- 第二节 常数项级数敛散性判别法
- 第三节 函数项级数
- 第四节 函数展开为幂级数
- 第五节 函数展开为傅里叶级数
- 综合题七
- 版权
