本书是编者根据多年的教学实践，按照继承与改革的精神，依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参考了众多国内外教材的基础上编写而成。
本书分上、下两册，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程，书末还附有常用的一些初等数学公式、常用的几种曲线及其方程、常用积分公式以及部分习题答案与提示.其中标有*号的内容个别专业根据实际课时可不讲授。
本书结构严谨、逻辑清晰，注重突出高等数学的基本思想、基本理论和方法；在保持经典教材优点的前提下，适当介绍现代数学的思想和方法；对某些内容，通过进行结构调整，适当降低理论深度，加强应用能力的培养。本书可供高等学校理工类本科各专业的学生选用。
- 前言
- 第一章 函数与极限
- 1.1 映射与函数
- 1.2 数列的极限
- 1.3 函数的极限
- 1.4 无穷小与无穷大
- 1.5 极限运算法则
- 1.6 极限存在准则 两个重要极限
- 1.7 无穷小与无穷大阶的比较
- 1.8 函数的连续性与间断点
- 1.9 连续函数的性质
- 总习题一
- 第二章 导数与微分
- 2.1 导数的概念
- 2.2 函数的求导法则与基本求导公式
- 2.3 高阶导数
- 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
- 2.5 函数的微分
- 总习题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 泰勒公式
- 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 3.5 函数的极值与最大值最小值
- 3.6 函数图形的描绘
- 3.7 曲率
- 总习题三
- 第四章 不定积分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.4 几类特殊函数的不定积分
- 4.5 积分表的使用
- 总习题四
- 第五章 定积分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的计算
- 5.4 反常积分
- 总习题五
- 第六章 定积分的应用
- 6.1 定积分的元素法
- 6.2 定积分在几何学上的应用
- 6.3 定积分在物理学上的应用
- 总习题六
- 第七章 微分方程
- 7.1 微分方程的基本概念
- 7.2 一阶微分方程
- 7.3 可降阶的二阶微分方程
- 7.4 高阶线性微分方程
- 7.5 二阶常系数线性微分方程
- 总习题七
- 附录
- 附录一 常用的一些初等数学公式
- 附录二 常用的几种曲线及其方程
- 附录三 常用积分公式
- 部分习题答案与提示
- 参考文献
- 版权
