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理论力学简明教程(第二版)

“十一五”国家规划教材

作者:
陈世民
定价:
28.70元
ISBN:
978-7-04-023918-8
版面字数:
310.000千字
开本:
16开
全书页数:
259页
装帧形式:
平装
重点项目:
“十一五”国家规划教材
出版时间:
2008-06-09
读者对象:
高等教育
一级分类:
物理学与天文学类
二级分类:
物理学/应用物理学/天文学专业课程
三级分类:
理论力学

本书第一版是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是21世纪课程教材。本书在第一版基础上修订而成,是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。

全书系统地介绍了经典力学的传统内容,吸收了该学科的最新进展,直观、简明地介绍了质点系非线性动力学中有序、分岔、混沌等基本现象和基本概念,并基于计算技术的发展引进了求解力学问题的数值计算方法。本书收录了许多经典例题,并在题后附有评注,用以阐述理论、总结思路,有助于读者更好地理解所学内容。本书根据新的专业需要对第一版进行了修订,增加了“拉格朗日不定乘子法”、“耗散函数”等内容,并作为举例叙述了“简单电路问题的动力学模型”,同时对某些意义容易混淆或叙述不够清楚的字句作了修改,并对全书内容作了适当精简。

本书脉络清晰、说理透彻,可作为普通高校物理类专业的教材,也可供相关专业选用和其他科学技术工作者参考。

  • 前辅文
  • 绪论
  • 第一章 牛顿力学的基本原理
    • §1.1 质点运动的描写
      • (一) 参考系和坐标系
      • (二) 质点的运动轨道 速度和加速度
      • *(三) 长度恒定的矢量转动时的时间变化率
    • §1.2 牛顿定律
    • §1.3 质点运动的基本定理
      • (一) 质点动量定理
      • (二) 质点动量矩定理
      • (三) 质点动能定理
    • §1.4 保守力 势能和机械能守恒定律
      • (一) 保守力 势能函数和机械能守恒定律
      • (二) 保守力场的特性
    • *§1.5 质点运动的相空间和相轨迹
      • (一) 一维简谐振子的相轨迹
      • (二) 单摆运动的相轨迹
    • 习题
  • 第二章 有心运动和二体问题
    • §2.1 有心力和有心运动
      • (一) 基本特性
      • (二) 运动方程
      • (三) 轨道微分方程
    • §2.2 距离平方反比引力作用下的质点运动
      • (一) 轨道
      • (二) 轨道的特性
    • §2.3 圆轨道的稳定性
    • §2.4 距离平方反比的斥力作用——α粒子的散射
      • (一) 散射轨道 散射角
      • (二) 散射截面 卢瑟福散射公式
    • §2.5 二体问题
    • *§2.6 任意幂有心力问题的计算
      • (一) 与距离成任意幂指数的引力
      • (二) 微小扰动对轨道的影响
      • (三) 相轨迹和庞加莱面
    • *§2.7 埃农-海力斯势问题
    • 习题
  • 第三章 非惯性参考系
    • §3.1 相对运动
      • (一) 绝对速度 相对速度和牵连速度
      • (二) 加速度 科里奥利加速度
    • §3.2 平动的非惯性系
    • §3.3 旋转的非惯性系
    • §3.4 地球自转的效应
      • (一) 地面坐标系中的质点运动方程
      • (二) 自由落体的偏东
      • (三) 傅科摆
      • (四) 气旋 热带风暴和信风
    • 习题
  • 第四章 质点组动力学
    • §4.1 质点组
      • (一) 外力和内力
      • (二) 质心
    • §4.2 质点组的动量、角动量和动能
      • (一) 动量
      • (二) 角动量
      • (三) 动能
    • §4.3 质点组运动的基本定理
      • (一) 动量定理和质心定理
      • (二) 角动量定理
      • (三) 动能定理
    • *§4.4 开放的质点组——变质量物体的运动问题
    • 习题
  • 第五章 刚体力学
    • §5.1 刚体的运动
      • (一) 刚体的运动及其自由度
      • (二) 欧拉角
      • *(三) 角位移和角速度
      • (四) 角速度的欧拉角表示
      • (五) 刚体内任意点的速度和加速度
      • (六) 瞬时转动中心
    • §5.2 刚体的动量、角动量和动能
      • (一) 刚体的角动量和惯量张量
      • (二) 刚体的动能
    • §5.3 刚体的动力学方程
    • §5.4 刚体的定轴转动
    • §5.5 刚体的平面平行运动
    • §5.6 刚体的定点运动
      • (一) 基本方程
      • (二) 用完全跟随刚体转动的坐标系表示的角动量定理——欧拉方程地球的自转
      • (三) 不随刚体自旋的活动坐标系 对称重陀螺的定点运动
      • (四) 高速自旋陀螺的近似理论
    • 习题
  • 第六章 分析力学
    • §6.1 约束 自由度和广义坐标
    • §6.2 虚功原理
      • (一) 虚位移和实位移
      • (二) 理想约束和虚功原理
      • (三) 虚功原理的广义坐标表述和广义力
      • *(四) 虚功原理的不定乘子法
    • §6.3 拉格朗日方程
      • (一) 达朗贝尔原理
      • (二) 拉格朗日方程
      • (三) 循环坐标和广义动量积分
      • *(四) 耗散系统与耗散函数
    • §6.4 拉格朗日方程的应用举例
    • *§6.5 微小振动
      • (一) 耦合摆的微振动
      • (二) 简正坐标
      • (三) 一般力学体系的微振动
    • §6.6 哈密顿函数和正则方程
      • (一) 哈密顿函数
      • (二) 哈密顿正则方程
      • (三) 泊松括号
    • §6.7 哈密顿原理和正则变换
      • (一) 泛函和变分
      • (二) 哈密顿原理
      • *(三) 正则变换
    • *§6.8 不变环面和KAM定理
      • (一) 作用变量 角变量和不变环面
      • (二) KAM定理
      • (三) 力学系运动的映射特性
    • 习题
  • 附录A 矢量
  • 附录B 常微分方程的数值解法
    • (一) 龙格-库塔(Runge-Kutta)方法
    • (二) 亚当斯(Adams)多步方法
    • (三) 米尔恩(Milne)多步方法
  • 附录C 有心力问题的计算和画图程序
    • (一) 力的类型
    • (二) 计算方法及相关的子过程
    • (三) 主要的变量
    • (四) 源程序
  • 主要参考书目
  • 中英文对照索引

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