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数学之旅


作者:
王维克
定价:
33.50元
ISBN:
978-7-04-045976-0
版面字数:
320.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
暂无
出版时间:
2019-04-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类通识课
三级分类:
数学文化

本书在“数学之旅”MOOC 的基础上编写而成,共分九章,每章围绕一个主题,通过一些具体的例子娓娓道来,让读者慢慢体会数学的来龙去脉。对于初涉高等数学的读者而言,它更像一门数学导论课, 会告诉你现代数学思维的一些特点,读者能感觉到这本书很“给力”,对数学学习有事半功倍之效;对喜欢数学的非专业人士而言, 它是数学大餐前的“开胃酒”,会吸引你到数学的蓝海稍作探究;对于深受“数学之苦”的过来者,阅读本书会有“原来是这么回事”的顿悟。总之,本书的阅读将是一次轻松的数学之旅,对读者的数学课程学习和数学思维的形成,在心智和心理上都将有所帮助。

  • 前辅文
  • 第一章 数学抽象,为了人类心智的荣耀
    • 1.1 开头的话
    • 1.2 数学是什么
    • 1.3 数学思维的特点
    • 1.4 数学学习
  • 第二章 无穷是个新世界——无穷集合
    • 2.1 梵塔之谜
    • 2.2 希尔伯特旅馆
    • 2.3 有理数的“空隙”
    • 2.4 无穷集合的基数
    • 2.5 集合的长度
  • 第三章 从圆的面积谈起——微积分学
    • 3.1 古典的微积分
    • 3.2 牛顿- 莱布尼茨的微积分
    • 3.3 微积分的发展
  • 第四章 走出平面国——线性空间
    • 4.1 走出平面国
    • 4.2 鸡兔同笼问题
    • 4.3 向量组的秩与方程组的解
    • 4.4 向量的空间——线性空间
  • 第五章 距离和测地线——泛函分析
    • 5.1 从距离说起
    • 5.2 度量空间和赋范空间
    • 5.3 希尔伯特空间
    • 5.4 拓扑空间
  • 第六章 落在城隍庙的地图——不动点定理
    • 6.1 落在城隍庙的地图
    • 6.2 搅动的咖啡
    • 6.3 无穷维的赋范空间
    • 6.4 不动点定理在经济学中的应用
  • 第七章 声音的本质——傅里叶分析
    • 7.1 声音的本质是什么
    • 7.2 傅里叶定理
    • 7.3 音乐与数学
    • 7.4 傅里叶定理的启示
    • 7.5 傅里叶分析的发展
  • 第八章 海岸线的长度——混沌与分形
    • 8.1 混沌带来新思维
    • 8.2 分形
    • 8.3 混沌游戏
  • 第九章 哥德尔不完全定理
    • 9.1 第一次数学危机
    • 9.2 第二次数学危机
    • 9.3 第三次数学危机
    • 9.4 科学巨匠哥德尔
    • 9.5 哥德尔不完全定理
  • 后记
  • 参考文献

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