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数学证明 通往高等数学的阶梯（第4版）影印版
暂无简介
作者：
Gary Chartrand、Albert D. Polimeni、Ping Zhang 著
定价：
100.00元
出版时间：
2025-05-09
ISBN：
978-7-04-064421-0
物料号：
64421-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与应用数学专业课
三级分类：
数学教育
重点项目：
暂无
版面字数：
790.00千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 0 数学的交流
- 0.1 数学的学习
- 0.2 关于写作的名人名言
- 0.3 数学写作
- 0.4 符号的使用
- 0.5 数学表达式的书写
- 0.6 数学中的常用词汇与短语
- 0.7 关于写作的一些结束语
- 1 集合
- 1.1 集合的描述
- 1.2 子集
- 1.3 集合的运算
- 1.4 集合的指标集表示
- 1.5 集合的划分
- 1.6 集合的笛卡儿积
- 第1章补充习题
- 2 逻辑
- 2.1 命题
- 2.2 否定
- 2.3 析取与合取
- 2.4 蕴涵
- 2.5 再论蕴涵
- 2.6 双条件联结
- 2.7 重言式与矛盾式
- 2.8 逻辑等价
- 2.9 逻辑等价的一些基本性质
- 2.10 含量词的命题
- 2.11 特征
- 第2章补充习题
- 3 直接证明与逆否法证明
- 3.1 平凡证明与空证明
- 3.2 直接证明
- 3.3 逆否法证明
- 3.4 穷举法证明
- 3.5 证明的评价
- 第3章补充习题
- 4 再论直接证明与逆否法证明
- 4.1 与整数可除性有关的证明
- 4.2 与整数同余有关的证明
- 4.3 与实数有关的证明
- 4.4 与集合有关的证明
- 4.5 集合运算的基本性质
- 4.6 与集合的笛卡儿积有关的证明
- 第4章补充习题
- 5 存在性与反证法
- 5.1 反例
- 5.2 反证法
- 5.3 三种证明技巧的回顾
- 5.4 存在性证明
- 5.5 存在性命题的推翻
- 第5章补充习题
- 6 数学归纳法
- 6.1 数学归纳法原理
- 6.2 广义数学归纳法原理
- 6.3 强数学归纳法原理
- 6.4 利用最小反例证明
- 第6章补充习题
- 7 证明方法回顾
- 7.1 直接证明与逆否法证明回顾
- 7.2 反证法证明与存在性证明回顾
- 7.3 归纳法证明回顾
- 7.4 证明的评价回顾
- 第7章习题
- 8 证明或证伪
- 8.1 数学中的猜想
- 8.2 再论含量词命题
- 8.3 命题的判别
- 第8章补充习题
- 9 等价关系
- 9.1 关系
- 9.2 关系的性质
- 9.3 等价关系
- 9.4 等价类的性质
- 9.5 模n同余
- 9.6 模n剩余类
- 第9章补充习题
- 10 函数
- 10.1 函数的定义
- 10.2 单射函数与满射函数
- 10.3 双射函数
- 10.4 函数的复合
- 10.5 反函数
- 第10章补充习题
- 11 集合的基数
- 11.1 数值等价集合
- 11.2 可数集
- 11.3 不可数集
- 11.4 集合基数的比较
- 11.5 施罗德-伯恩斯坦定理
- 第11章补充习题
- 12 数论中的证明
- 12.1 整数的可除性
- 12.2 带余除法
- 12.3 最大公因数
- 12.4 欧几里得算法
- 12.5 互素数
- 12.6 算术基本定理
- 12.7 与因数和相关的概念
- 第12章补充习题
- 13 组合数学中的证明
- 13.1 乘法原理与加法原理
- 13.2 容斥原理
- 13.3 鸽巢原理
- 13.4 排列与组合
- 13.5 帕斯卡三角
- 13.6 二项式定理
- 13.7 可重复的排列与组合
- 第13章补充习题
- 14 微积分中的证明
- 14.1 序列的极限
- 14.2 无穷级数
- 14.3 函数的极限
- 14.4 函数极限的基本性质
- 14.5 连续性
- 14.6 可微性
- 第14章补充习题
- 15 群论中的证明
- 15.1 二元运算
- 15.2 群
- 15.3 置换群
- 15.4 群的基本性质
- 15.5 子群
- 15.6 群的同构
- 第15章补充习题
- 16 环论中的证明
- 16.1 环
- 16.2 环的基本性质
- 16.3 子环
- 16.4 整环
- 16.5 域
- 第16章习题
- 17 线性代数中的证明
- 17.1 三维空间中向量的性质
- 17.2 向量空间
- 17.3 矩阵
- 17.4 向量空间的一些性质
- 17.5 子空间
- 17.6 向量张成的空间
- 17.7 线性相关与线性无关
- 17.8 线性变换
- 17.9 线性变换的性质
- 第17章习题
- 18 含实数与复数的证明
- 18.1 作为有序域的实数集
- 18.2 实数与完备性公理
- 18.3 实数集中的开集与闭集
- 18.4 实数集中的紧集
- 18.5 复数
- 18.6 棣莫弗定理与欧拉公式
- 第18章习题
- 19 拓扑中的证明
- 19.1 度量空间
- 19.2 度量空间中的开集
- 19.3 度量空间中的连续性
- 19.4 拓扑空间
- 19.5 拓扑空间中的连续性
- 第19章习题
- 第1—15章奇数号习题答案
- 第16—19章部分奇数号习题答案或提示
- 参考文献
- 致谢
- 索引
