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暂无简介
作者：
斋藤毅 河东泰之 小林俊行 编，高明芝 译
定价：
59.00元
出版时间：
2024-11-28
ISBN：
978-7-04-062877-7
物料号：
62877-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数学
重点项目：
暂无
版面字数：
210.000千字
开本：
特殊
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 第一讲 算术几何学——从黎曼猜想到平展上同调
- 1.1 黎曼猜想
- 1.2 数域与函数域的类似
- 1.3 黎曼面的亏格
- 1.4 亏格与有理点
- 1.5 韦伊猜想
- 1.6 平展上同调
- 第二讲 代数几何——黎曼曲面与雅可比流形
- 2.1 复变函数的解析延拓, 黎曼曲面的萌芽
- 2.2 黎曼曲面和全纯函数、亚纯函数
- 2.3 超椭圆曲线
- 2.4 全纯微分形式和线积分、亏格
- 2.5 除子、除子类群和全纯线丛
- 2.6 亚纯函数的存在与代数曲线
- 2.7 曲线的雅可比流形和阿贝尔定理
- 第三讲 代数几何——枚举几何学
- 3.1 枚举问题
- 3.2 复射影空间
- 3.3 枚举不变量
- 3.4 陈类
- 3.5 代数簇上曲线的枚举
- 3.6 镜像对称性
- 3.7 曲线的模空间
- 3.8 Gromov-Witten不变量
- 3.9 Donaldson-Thomas不变量
- 第四讲 无限维李环与有限群——顶点算子代数与月光猜想
- 4.1 李环
- 4.2 仿射型李环
- 4.3 算子积展开
- 4.4 顶点代数
- 4.5 海森伯顶点代数
- 4.6 偶幺模格
- 4.7 有限单群的分类
- 4.8 月光与Conway-Norton猜想
- 4.9 月光模与魔群
- 4.10 各种话题
- 第五讲 李群的表示论——围绕表示的特征
- 5.1 群的表示
- 5.2 紧群的表示
- 5.3 紧群的特征
- 5.4 非紧约化李群的特征
- 第六讲 整数论——潜伏在模曲线背后的数论现象
- 6.1 不可思议的模曲线
- 6.2 模曲线与整数论
- 6.3 从模曲线到志村簇
- 第七讲 整数论——谈谈朗兰兹对应
- 7.1 引子
- 7.2 一条曲线
- 7.3 从群开始
- 7.4 再谈整数论
- 7.5 再话几何
- 7.6 两个话题
- 7.7 再谈整数论
- 第八讲 代数几何——代数簇的分类理论
- 8.1 代数簇
- 8.2 双有理等价
- 8.3 典范除子
- 8.4 代数曲线的分类
- 8.5 代数簇的形变
- 8.6 离散分类
- 8.7 小平维数
- 8.8 极小模型
- 8.9 三维以上极小模型理论
- 8.10 半正定性定理与小平维数的可加性
- 第九讲 代数几何——奇点解消的弧空间方法
- 9.1 代数簇的奇点
- 9.2 代数簇上的全纯函数
- 9.3 微分模与标准模
- 9.4 Mather-Jacobian偏差
- 9.5 jet空间与弧空间
- 9.6 弧空间在最小MJ-对数偏差方面的应用
- 9.7 特征值为0时的MJ-奇点
- 9.8 面向正特征值奇点方面的应用
- 第十讲 代数几何——奇点理论中的正特征值方法
- 10.1 奇点
- 10.2 b函数
- 10.3 对数典范阈值
- 10.4 F纯阈值
- 第十一讲 量子可积系统——Lassalle猜想与Askey-Wilson多项式
- 11.1 氢原子
- 11.2 量子可积系统与特殊函数
- 11.3 Askey-Wilson多项式的定义
- 11.4 Askey-Wilson多项式的显式公式
- 11.5 无论如何也要展开为x的幂级数
- 11.6 迈出的第一步
- 11.7 Askey-Wilson多项式的退化状态
- 11.8 Verma的一般变换公式, Andrews的求和公式, Shing的二次变换公式
- 11.9 一般的参数(a, b, c, d) 的情形
- 11.10 再一次请出Verma的变换公式
- 第十二讲 算术几何学——p进微分方程与等晶体
- 12.1 p进数域
- 12.2 p进微分方程
- 12.3 等晶体
- 索引
- 作者侧记
