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代数学习题集(第4版)
暂无简介
作者：
[俄] А. И. 柯斯特利金 编，丘维声 译
定价：
89.00元
出版时间：
2018-08-20
ISBN：
978-7-04-050234-3
物料号：
50234-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
代数学
重点项目：
暂无
版面字数：
490.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 第一部分 代数学基础
- 第一章 集合和映射
- §1. 子集的运算. 元素数目的计算
- §2. 映射和子集的数目的计算, 二项式系数
- §3. 置换
- §4. 递推关系. 归纳法
- §5. 求和
- 第二章 算术空间和线性方程组
- §6. 算术空间
- §7. 矩阵的秩
- §8. 线性方程组
- 第三章 行列式
- §9. 2阶和3阶行列式
- §10. 展开行列式. 归纳定义
- §11. 行列式的基本性质
- §12. 按照一行或一列的元素展开行列式
- §13. 借助初等变换计算行列式
- §14. 计算特殊行列式
- §15. 矩阵乘积的行列式
- §16. 附加的习题
- 第四章 矩阵
- §17. 矩阵的运算
- §18. 矩阵方程. 可逆矩阵
- §19. 特殊矩阵
- 第五章 复数
- §20. 复数的代数式
- §21. 复数的三角式
- §22. 复数的根. 分圆多项式
- §23. 借助复数计算和与积
- §24. 复数和平面几何
- 第六章 多项式
- §25. 带余除法. Euclid 算法
- §26. 特征为0 的域上的单根和重根
- §27. 在R 和C 上的素分解
- §28. 有理数域和有限域上的多项式
- §29. 有理分式
- §30. 插值
- §31. 对称多项式. Vieta 公式
- §32. 结式和判别式
- §33. 根的分离
- 第一章 集合和映射
- 第二部分 线性代数与几何
- 第七章 向量空间
- §34. 向量空间的概念. 基
- §35. 子空间
- §36. 线性函数和线性映射
- 第八章 双线性和二次函数
- §37. 一般的双线性和半双线性函数
- §38. 对称双线性函数, Hermite 函数和二次函数
- 第九章 线性变换
- §39. 线性变换的定义. 像, 核, 线性变换的矩阵
- §40. 特征向量, 不变子空间, 根子空间
- §41. Jordan 标准形及其应用. 最小多项式
- §42. 赋范向量空间和代数, 非负矩阵
- 第十章 度量向量空间
- §43. 度量空间的几何
- §44. 伴随变换和正规变换
- §45. 自伴随变换. 二次型化简到主轴上
- §46. 正交变换和酉变换. 极分解
- 第十一章 张量
- §47. 基本概念
- §48. 对称张量和斜称张量
- 第十二章 仿射几何, Euclid 几何和射影几何
- §49. 仿射空间
- §50. 凸集
- §51. Euclid 空间
- §52. 二次超曲面
- §53. 射影空间
- 第七章 向量空间
- 第三部分 基本代数结构
- 第十三章 群
- §54. 代数运算. 半群
- §55. 群的概念. 群的同构
- §56. 子群. 群的元素的阶. 陪集
- §57. 群在集合上的作用. 共轭关系
- §58. 同态和正规子群. 商群, 中心
- §59. Sylow 子群. 小阶群
- §60. 直积与直和. Abel 群
- §61. 生成元和定义关系
- §62. 可解群
- 第十四章 环
- §63. 环和代数
- §64. 理想, 同态, 商环
- §65. 特殊代数类
- §66. 域
- §67. 域扩张. Galois 理论
- §68. 有限域
- 第十五章 表示论初步
- §69. 群的表示. 基本概念
- §70. 有限群的表示
- §71. 群代数和它们的模
- §72. 表示的特征标
- §73. 连续群的表示的初始知识
- 第十三章 群
- 答案和提示
- 理论知识
- §I. 仿射几何和Euclid 几何
- §II. 二次超曲面
- §III. 射影空间
- §IV. 张量
- §V. 表示论初步
- 定义汇总
- 符号表
